2017届全国高考大联考信息卷（1）文科数学试题（附答案）$787289

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1、韩老师编辑2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）文数第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则集合等于A．B．C．D．2．若(为虚数单位)，则复数的虚部为A．B．C．1D．3．等差数列中，，，则数列的前9项的和等于A．66B．99C．144D．2974．函数的图象可由函数的图象A．向左平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向右平移个单位长度得到5．若则等于A.B．2C．－D．－26.函数的图象大致是A．B．C．11韩老师编辑D．7．

2、某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为A．B．C.D．8．如图所示的程序框图中，如输入，，则输出A．61B．62C.183D．1849.下列区间中，函数在其上为增函数的是A．(－∞，1]B.C.D．[1，2)10.已知点A(4，－1)，B(8，2)和直线l：x－y－1＝0，动点P(x，y)在直线l上，则＋的最小值为A．B．C.D．11．如图，已知正方体的棱长为4，点在棱上，且.在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长.则当点运动时，的最小值是A.21B.22C.23D.2512．在平面直角坐标系中，已知向量点满足．曲线，区域．若为两段分离的曲线，则A．B．C

3、．D．11韩老师编辑第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为．14．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则

4、PA

5、·

6、PB

7、的最大值是________．15．已知实数，，，满足，则的最大值是．16．已知数列满足，，则数列中最大项的值是．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟

8、在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)?18．(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成911韩老师编辑组，制成了如图所示的频

9、率分布直方图.（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；(2)求直线PC与平面ABM所成角的正切值；(3)求点O到平面ABM的距离．20．(本小题满分12分)已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c，0)，(0，b

10、)的直线的距离为c.(1)求椭圆E的离心率；11韩老师编辑(2)如图，AB是圆M：(x＋2)2＋(y－1)2＝的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程．21．(本小题满分12分)已知函数（，，是自然对数的底数）．（1）若是上的单调递增函数，求实数的取值范围；（2）当时，证明：函数有最小值，且．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．（1）写出直线与曲线的直角坐标方程；（2）过点平行于直线的直线与曲线

11、交于两点，若，求点轨迹的直角坐标方程．23．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲设函数.（1）画出函数的图像：（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.11韩老师编辑2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）文科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A2．D3．B4．C5．B6．A7．D8．C　9．D10．D11．B12．A9.解：