专题01 集合-三学年高考（2015-2017）数学（理）试题（附解析）

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1、专题01集合-三年高考（2015-2017）数学（理）试题1.【2017课标1，理1】已知集合A={x

2、x<1}，B={x

3、}，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，，故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.【2017课标II，理】设集合，.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，，故选C.【考点】交集运算，元素与集合的关系3．【2017课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】

4、B【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，圆与直线相交于两点，，则中有两个元素.故选B.【考点】交集运算；集合中的表示方法.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.4.【2017北京，理1】若集合A={x

5、–2

6、x<–1或x>3}，则AB=（）（A）{x

7、–2

8、<–1}（B）{x

9、–2

10、–1

11、1

12、则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为所以故选D.考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.8.【2016新课标3理数】设集合，则（）(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）【答案】D【解析】由解得或，所以，所以，故选D．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．9.【2016新课标2理数】已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C

13、【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.考点：集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.10.【2016山东理数】设集合则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，，则，选C.考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面.11.【2016浙江理数】已知集合则（）A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D

14、．【答案】B【解析】试题分析：根据补集的运算得．故选B．考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．【易错点睛】解一元二次不等式时，的系数一定要保证为正数，若的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．12.【2016年北京理数】已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由，得，故选C.考点：集合交集.13.【2016年四川理数】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C【解析】由题意，，故其中的元素个数为5，选C.考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是的热点，几乎是每年必考内容，属于容易

15、题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.14.【2015重庆，理1】已知集合A=,B=，则（　　）A、A=BB、AB=C、ABD、BA【答案】D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.【考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.【名师点晴】考查集合的关系，涉及集合的相等.集合的交集运算，子集等概念，是送分题.15.【2015天津，理1】已知全集，集合，集合，则集合()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】,所以，故选A.【考点定位】集合的运算.【