宁夏育才中学2017学年高三上学期第四次月考月考数学（文）试题（附答案）

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1、宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级月考4文科（数学）试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一、选择题（每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，，则（ ）A、  B、 C、  D、2、下列说法正确的是（）A、若为假命题，则均为假命题B、命题“若，则”为真命题C、命题“若，则”的逆否命题为真命题D、命题“存在一个实数，使不等式成立”为真命题3、已知复数z满足，则z等于（）A、B、C、D、4、已知向量，且，则等于（）A、B、C、　　D、5、若数列的前n项和，且为等比数列，实

2、数的值为（）A、-3B、-1C、3D、16、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A、B、C、D、7、如图所示，点是函数图象的最高点，M、N是图象与轴的交点，若，则等于（　）A、　　B、　　C、　　　D、8、椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（）A、B、C、D、9、已知变量满足，则的最大值为（）A、8B、5C、6D、410、已知函数，则方程的所有实根之和为（）A、-11B、-C、-9D、-11、曲线在点处的切线与直线平行，则点A的坐标为（）A、B、C、D、12、已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥

3、的外接球的表面积为()A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共计20分）13、命题的否定为14、已知非零向量的夹角为60°，且，则____________15、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是15、若数列满足，则该数列的前2017项的乘积是三、解答题（共70分，要求写出详细的解答或证明过程）17（本小题12分）、在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和．18（本小题12分）、在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）

4、若，试判断的形状．19（本小题12分）、如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．（1）求证AF∥平面BCE；（2）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．20（本小题12分）、已知函数，．（1）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（2）若方程有唯一解，求实数的值．21（本小题12分）、已知曲线的方程是：.（1）若，直线过点且与曲线只有一个公共点，求直线的方程；（2）若曲线表示圆且被直线截得的弦长为，求实数的值．选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题

5、记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．选修4—4：坐标系与参数方程已知直线经过点P(，1)，倾斜角，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程；(2)设直线与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.23．选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级月考4文科（数学）答案一

6、选择题：题号123456789101112答案ACDBCDCBADBA二、填空题：13、14、15、16、217、解：（1）设的公

7、差为，因为所以解得或（舍），．故，．18、（1），所以，又得（2）∵∵∴，即，得到，为等边三角形19、解：（1）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=．又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP．又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE．（2）∵直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为，∴四棱锥C－ABDE的体积为．即多面体ABCDE的体积为．20、（1）解：当时，，当时，，要使在上递增，必须，如使在上递增，必须，即由上得出，当时，

8、在上均为增函数（2）方程有唯一解有唯一解设（）随变化如下表极小值由于在上，只有一个极小值，的最小值为，当时，方程有唯一解.21、（本小题12分）解：（1）当时，曲线的方程可化为：，表示圆，又直线过点且与曲线只有一个公共点，故直线与圆相切．①当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，即，故，直线的方程为：；②当直线的斜率不存在时，直线的方程为：，综上得所求直线的方程为或．（2）配方得，方程表示圆知得．圆心的到直线的距离，根据圆的弦长公式得．22、解：(1)直线的参数方程是（t是参数）(2)将直线的参数方程代人圆C的直角坐标方程并整理得t2+t-=

9、0，得t1t2=-，所以

10、PA

11、·

12、PB

13、=

14、t1t2

15、=

16、-

17、=.23、（1）当时，，∴的解集为或.（2）满足条件的的取值范围为.