宁夏育才中学2017学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）

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1、宁夏育才中学2017届高三年级第二次月考数学（理）试卷（满分150分，考试时间120分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题

2、区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A.B．C.D．2.设命题：，则为()A.B.C.D.3.在下列函数中，是偶函数,且在内单调递增的是（）A.B.C.D.4.在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，若＝(2，4)，＝(1，3)，则＝(　　)A．(2，4)B．(3，5)C．(－2，－4)D．(

3、－3，－5)5.“”是“”的（　　）A．充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6．已知函数则的值为（）A.B.C.D.7.函数的图象大致为（）8.函数的零点个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知函数,则的值为（）A．B.C.D.10.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则（）A．B．C．-1D．111.右图是函数在区间11题图上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C

4、．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变12.设函数，.若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．13.函数的定义域是　　　　14.已知，令，，，那么之间的大小关系为15.已知函数，则＝________．16.在△ABC中，若则△ABC的形状一定是三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题12分）已知

5、函数为奇函数，且函数的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（1）求函数的解析式.（2）若，为第二象限角，求的值.18.（本小题12分）宁夏育才中学航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下方法：在岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC＝105°和∠BAC＝30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD＝90°和∠ABD＝45°.请你根据以上条件求出航模的速度（单位：米/秒）．(答案保留根号)19.（本小题12分）已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的图象上任意一点处的切线斜率恒大于1，若“”为真命题，“”

6、也为真命题，求实数的取值范围.20.（本小题12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.21.（本小题12分）已知函数,其中．（Ⅰ）若在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：；（Ⅲ）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．选做题（在22-23中选一题进行作答）22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.23．（本小题满分10分）选修4-4：不等式选讲设（1）当，求的取值范围；（2）若对

7、任意x∈R，恒成立，求实数的最小值．宁夏育才中学2017届高三年级第二次月考数学（理）参考答案一、选择题：BCADBDAABCAD二、填空题13.14.15.616.等腰或直角三角形三、解答题17解：（1）（2）18解：在△ABD中，∵∠BAD＝90°，∠ABD＝45°，∴∠ADB＝45°，∴AD＝AB＝80，∴BD＝80.在△ABC中，＝，∴BC＝＝＝40.在△DBC中，DC2＝DB2＋BC2－2DB·BCcos60°＝(80)2＋(40)2－2×80×40×＝9600.∴DC＝40，航模的速度v＝＝2米/秒．19解：若p为