山东省淄博市淄川中学17—18学学年上学期高二第三次月考数学（文）试题（附答案）

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1、高二文科数学月考试题2018.1.3一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合A={x

2、x2﹣3x+2＜0}，B={x

3、y=lg（3﹣x）}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＜3}B．{x

5、1＜x＜3}C．{x

6、2＜x＜3}D．{x

7、1＜x＜2}2.若复数z满足（i为虚数单位），则

8、z

9、=（　　）A．B．1C．2D．3.已知向量=（﹣1，2），=（2，m），=（7，1），若∥，则•=（　　）A．8B．10C．15D．18否是开始a=2，i=1i=i+1结束i≥6？输出a4.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F

10、1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（)A．B．C．D．5.实数x，y满足，则z=4x+3y的最大值为（　　）A．13B．14C．24D．286.执行右面的程序框图，则输出的结果是A.-1B.2C.D.17.若，且均为正数，则有（）A.最大值9B.最小值4C.最小值7D.最小值98.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A．若B．若C．若D．若9.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A.

11、B.C.D.10.已知函数①y=x•sinx②y=x•cosx，③y=x•

12、cosx

13、，④y=x•2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（　　）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③11.如果方程的两个实根一个小于1，一个大于1，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，则（）A.9B.10C.16D.25二、填空题（每小题5分，共20分）13.在圆x2+y2=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D是

14、垂足。则线段PD的中点M的轨迹方程为．14.椭圆=1的两个焦点分别为F1、F2,过F2的直线交椭圆于A、B两点,则△ABF1的周长为15.在区间[]上随机取一个数k，使直线y=kx+2与圆x2+y2=1相交的概率为16.以下命题①“”是“”的充分不必要条件②命题“若”的逆否命题为“若”③若为假命题，则p、q均为假命题④，则其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上)．三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）淄川中学为了解2016级学生的性别和喜爱数学是否有关，对100名高

15、2016级学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢数学的学生的概率为．（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢数学与性别有关？附：p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，A

16、B=2DC=2．（I）求证：BD⊥PA；（2）求三棱锥A﹣PCD的体积．21.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，满足，数列满足.(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前n项和为；，证明：.22.（本小题满分12分）已知焦点在x轴的椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的标准方程（Ⅱ）已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程