江西省上高县第二中学2017学年高三上学期第五次月考数学（理）试题（附答案）

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1、2017届高三年级第五次月考数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{y｜y＝1+sin,x∈M}，则集合M∩N的真子集个数是（）A．4B．3C．2D．12．是的共轭复数，若为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（）4、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知正项数列中，，，，则等于（）A．16B．8C．D．46

2、．已知函数y＝ax，y＝xb，y＝logcx的图象如图所示，则（）(A)a>b>c(B)a>c>b(C)c>a>b(D)c>b>a7．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1方程x2－bnx＋2n＝0的两根，则b10等于（）(A)24(B)32(C)48(D)648．若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则（）A．B．C．D．9．中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么为（）A．   B．   C．    D．10．如图，在四面体中，点O是点P在平面ABC

3、上的投影，且，则四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．11．变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（）A．对于任意，B．对于任意，C．当且仅当，D．当且仅当，二、非选择题13．已知为奇函数，当时，，则曲线在处的切线斜率为．14．已知直线平面且，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题是________________．15．已知函数满足，函数关于点对称，，则_________．1

4、6．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的导函数y＝f′(x)的部分图象如图所示，其中A、C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为____．三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知，．若，且相邻两对称轴间的距离不小于．（1）求的取值范围；（2）在中，分别是角的对边，，(＞)，当取最大时，，求边的长．18．（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，（I）求证：；（II）求直线成角

5、的正弦值的大小。19．（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为200的样本进行统计，结果如下：（分钟）25303540频数（次）40608020（1）求的分布列与数学期望；（2）唐教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求唐教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．20．（本小题满分12分）对于数列，为数列的前项和，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和21．（本小题满分12

6、分）已知函数在其定义域内有两个不同的极值点．（1）求的取值范围；（2）记两个极值点分别为已知，若不等式恒成立，求的范围．22．（本小题满分10分）已知函数．（1）若，求的最小值，并指出此时的取值范围；（2）若，求的取值范围．2017届高三年级第五次月考数学试题答题卡（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题

7、：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分10分）2017届高三年级第五次月考数学试题（理科）答案1-12BDBADCDDCAAB13、14、①④15、216、17．（12分）解（1），（4分）由题意：，∵，∴。（6分）（2）∵的最大值是1，∴，∵，∴，而，∴，∴。（9分）由余弦定理：，即，又联立解得：。（12分）18、（

8、II）问的答案：19．（I）由统计结果可得T的频率分步为（分钟）25303540频率0．20．30．40．1以频率估计概率得T的分布列为253035400．20．30．40．1从而（分钟）……4分(II)设分别表示往、返所需时间，的取值相互独立，且与T的分布列相同．设事件A表示“唐教授共用时间不超过120分钟”，由于讲座时间为50分钟，所以事件A对应于“唐教授在途中的时间不超过70分钟”．解法一：．解法二：故．答：略。……10分20、解：（1）因为，所以，所以，所以的通项公式为．由，得，所以是等