河北省定州中学17—18学学年上学期高二期末考试数学试题（附答案）

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1、河北定州中学高二期末数学试题考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．若复数，为虚数单位，则=（）A．B．C．D．2．下列四个命题中真命题的个数是（）①“”是“”的充分不必要条件②命题“，”的否定是“，”③命题，，命题，，则为真命题A．B．C．D．3．某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（）x245

2、68y2535605575A.5B.15C.10D.204.若原命题为：“若为共轭复数，则”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为（）A.真真真B.真真假C.假假真D.假假假5.用，，…，表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87.执行如图所示的程序框图，若分别输入的10个值，则输出的的值为（）A.B.C.D.6．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9C.1D.97.在区间内随机取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概

3、率是（）A.B.C.D.8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若

4、AF

5、=3

6、BF

7、,则L的方程为（　　）A.B.C.D.9.若函数在上递减，则的取值范围（）A.B.C.D.10.是椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且到左焦点的距离为6，过做的角平分线的垂线，垂足为则的长为（）A．1B．2C．3D．411．已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=（）A．1B．2C．3D．412.已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.Ⅱ卷二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13．已知方

8、程（是常数）表示曲线,给出下列命题：①曲线不可能为圆；②曲线不可能为抛物线；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则．其中真命题的编号为．14．曲线在点处的切线方程为_________________．15.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．16..函数f（x）=ex+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x﹣y﹣3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则

9、PQ

10、的最小值为解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分1

11、0分）已知；函数有两个零点．(1)若为假命题，求实数的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18.已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知倾斜角为且过点的直线与曲线交于两点，求的值.19.为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：（I）分别求出表2中的a、x的值；（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人

12、，则各组应分别抽取多少人？（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.20.已知函数（，）.（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.21.已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，且，直线：与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，若是一个与无关的常数，求实数的值.22．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，对于任意，都有恒成立，求的取值范围．高二数学答案1-5BDCCC6-1

13、0DDCBA11-12CA13.②③④；14..15.616.217.（本小题满分10分）解：若为真，令，问题转化为求函数的最小值，，令，解得，函数在上单调递减，在上单调递增，故，故．若为真，则，或．(1)若为假命题，则均为假命题，实数的取值范围为............................5分．(2)若为真命题，为假命题，则一真一假．若真假，则实数满足，即；若假真，则实数满足，即．综上所述，实数的取值范围为．………………………………………10分18.（1）依题意，曲线的普通方程为，即，故，故，故所求极坐标方程为;……………………6分（2）设

14、直线（t为参数），将此参数方程代入中，化简可得，显然；设所对应的参数分别为，故…