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《河南省开封市2017学年高三上学期定位考试（10月）数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑2017届高三数学练习（文科）一、选择题1.已知集合，，则=BA.B.C.D.2.已知复数z满足，则（）AA．B．C．D．23.已知命题：，总有，则为 BA.，使得B.，使得C.，总有D.，总有4.执行如图所示的程序框图，输出的k值是BA.4B.5C.6D.75.若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是的事件是CA.至少选一个海滨城市B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市6.函数y=4cosx-e
2、x
3、（e为自然对数的底数）的图象可能是AABCD7.某空间几
4、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为B-11-韩老师编辑A．B．C．D．8.已知实数满足，则的最大值是BA．B．9C．2D．119.设函数，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为DA．B．2πC．4πD．π10.在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的( )CA．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDE⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC11．双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则
5、双曲线C的离心率为DA．2B．C．D．12．已知变量a,b满足b=－a2+3lna(a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为C-11-韩老师编辑A.9B.C.D.3二、填空题13.已知向量=（1，），=（3,m），且向量与夹角为,则m=014.设函数，且f（x）为奇函数，则g（）=215.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（）A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）16．在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，则c=．5三、解答题
6、17.(本小题满分12分)已知数列{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}是b1=1的等比数列，且．（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．解：（Ⅰ）∵anbn+1+bn+1=nbn．当n=1时，a1b2+b2=b1．∵b1=1，b2=，∴a1=2，又∵{an}是公差为3的等差数列，∴an=3n-1，…………………………3分∴．即．即数列{bn}是以1为首项，以为公比的等比数列，∴bn=，…………………………6分（Ⅱ）cn=anbn=（3n-1）-11-
7、韩老师编辑∴Tn=2×+5×+8×+……+（3n-1）①Tn=2×+5×+8×+……+（3n-1）②…………………………9分①-②：Tn=2+3×+3×+……+3×-（3n-1）=2+3×-（3n-1）∴Tn=-（6n+7）31-n…………………………12分18.(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于60
8、且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“
9、m﹣n
10、＞10”概率．（I）由直方图知，成绩在[60，80）内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29．所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人．（3分）（II）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x、y（5分）-11-韩老师编辑成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=
11、3，设成绩为a、b、c，（6分）若m，n∈[50，60）时，只有xy一种情况，（7分）若m，n∈[90，100]时，有ab，bc，ac三种情况，（8分）若m，n分别在[50，60）和[90，100]内时，有共有6种情况，所以基本事件总数为10种，（9分）事件“
12、m﹣n
13、＞10”所包含的基本事件个数有6种（10分）∴．（12分）19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面为矩形，为的中点，与交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求四面体AA1BC的体积.（Ⅰ）证明：由已知得，,∴Rt△BAD∽Rt△ABB1∴∠BDA=∠
14、B1AB,∴∠ABD+∠B1AB=∠ABD+∠BDA=90º∴在△AOB中，∠AOB=180º-(∠ABO+∠OAB)=90º,即BD⊥AB1…………………………4分另BC⊥AB1，BD∩BC=B，∴AB1⊥平面BCD，CD平面BCD,∴CD⊥AB1…………………………6分(Ⅱ)在Rt△ABD中，AB=1，AD=∴AO=在Rt△AOB中,得BO=,-11-韩
