福建省福州市长乐高级中学17—18学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$828701

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1、长乐高级中学2017-2018学年第一学期期末考高二数学(文科)试卷命题人：审核人：命题内容：选修1-1班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要2．若是假命题，则（）A.是真命

2、题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．5．命题“若，则都为零”的逆否命题是（）A．若，则都不为零B．若，则不都为零C．若都不为零，则D．若不都为零，则6.函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　)A．B．2C．－1D．－47．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．8．已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则

3、PA

4、＋

5、PF

6、的最小值为(　　)A．16B．6C．12D．9

7、9．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A.1B.C.2D.310．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）（A）（B）（C）（D）11．函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（）12．已知函数的导函数为,且满足，则（　　）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知命题，则为.14．曲线在点处的切线方程.15．已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是．16．下列命题中________为真命题．①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则

8、x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.三、解答题（本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题16分)求下列函数的导函数①y=x4－3x2－5x＋6②y=x+③y=x2cosx④y＝tanx18．(本小题10分)给出命题p:；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.19．(本小题10分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值,求动点P的轨迹方程C.20．（本小题10分）已知抛物线，且点在抛物线上。（1）求

9、的值（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程21．（本小题12分）已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围22．（本小题12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．长乐高级中学2017-2018学年第一学期期末考高二数学(文科)参考答案一、BCCCDCBDABAC二、13.14.或15.16.②④三、17.解：（1）18.解：命题q为真，…………2分命题“”为真，“”为假中一真一假

10、，………4分当p真q假时，，得，…………6分当p假q真时，，得，……………8分所以的取值范围是……………10分19.解：：设点，则依题意有……2分即，……4分整理得……7分由于，……8分所以求得的曲线C的方程为……10分20.解：（1）点在抛物线上即……5分（2）设若轴，则不适合故设，代入抛物线方程得……7分由，得……9分直线的方程为……10分21.解：（1）当时，，∴，……2分令，则，，……4分、和的变化情况如下表+00+极大值极小值即函数的极大值为1，极小值为；……7分（2），由在区间上是单调递增函数,得在区间内恒大于或等于零……8分若，这

11、不可能，……9分若，则符合条件，……10分若，则由二次函数的性质知，即，这也不可能，……11分所以……12分22.解：（Ⅰ）由已知，,解得，,……4分所以，……6分所以椭圆C的方程为。……7分（Ⅱ）由得，……8分直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则，，……9分计算，所以，A，B中点坐标E（，）,……10分因为=，所以PE⊥AB，,所以,解得,……11分经检验，符合题意，所以直线的方程为或。……12分