陕西省黄陵中学17—18学年高一（普通班）下学期开学考试数学试题（附答案）$831969

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1、高一普通班开学考试数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题(每小题5分，共60分)1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．3.是边上的中点，记，，则向量（）A．B．C．D．4.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C.向右平移个单位D．向右平移个单位5.直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则有()A.，B.，C.，D.，6.若，表示不重合的两条直线，表示平面，则下列正确命题的个数是()①，②，③，④，A.1个B.

2、2个C.3个D.4个7.若：能构成映射，则下列说法正确的有()①中任意一个元素在中必有像且唯一②中的多个元素可以在中有相同的原像③中的元素可以在中无原像④像的集合就是集合A.1个B.2个C.3个D.4个8.若，且，则，，的大小关系是()A.B.C.D.9、定义矩阵，若，则（）A.图象关于中心对称B.图象关于直线对称C.在区间上的最大值为1D.周期为的奇函数10、下列说法正确的是（）A.若非零向量是共线向量，则A,B,C,D四点共线B.若O为ABC所在平面内一点，且，则点O是ABC的外心。C.已知点P为A

3、BC所在平面内一点，且，则点P是ABC的垂心。D.若三角形ABC为直角三角形，则。11、设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）A．B．C．D．12、已知在中，角都是锐角，且，则的最大值为（）A.B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上）。13.若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(x)=．14.经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等

4、的直线方程的一般式为_________________.15.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是________________cm3.16.已知为常数，若，，则___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题共10分）求值.（1）；（2）.18．（本小题共12分）设全集，集合，，（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19．（本小题共12分）已知直线经过点，斜率为（Ⅰ）若的纵截距是横截距的两倍，求

5、直线的方程；（Ⅱ）若，一条光线从点出发，遇到直线反射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。19．（本小题满分12分）已知全集，集合，，．（1）求，；（2）如果，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．21．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是菱形，,又平面，点是棱的中点，在棱上.（1）证明：平面平面.（2）试探究在棱何处时使得平面.22．（本小题满分12分）已知圆过，，且圆心在直线上．（Ⅰ）求此圆的方程．（Ⅱ）求与直线垂直且与圆相切的直线方程．（Ⅲ）

6、若点为圆上任意点，求的面积的最大值．1-5:BACBA6-10:CBCC11-12DA13.14.4x+3y=0或x+y-1=015.16.217．(1)18;(2).【解析】试题分析：(1)利用对数的运算性质即可得出;(2)利用指数幂和对数的运算法则即可得出.试题解析：(1)（2）＝＝＝＝18．（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）先化简，再求出与，根据集合交集的定义求解即可；（2）由交集的运算求出，由和子集的定义列出不等式组，求出的取值范围.试题解析：（1）集合，，且或，或，或.（2）集合，，由

7、得，，，解得实数的取值范围是.19．【解】（1）由0＜log3x＜2，得1＜x＜9∴B=（1，9），………3分∵A={x

8、2≤x＜7}=[2，7），∴A∪B=（1，9）………5分CUA=（﹣∞，2）∪[7，+∞），………6分∴（CUA）∩B=（1，2）∪[7，9）………8分（2）C={x

9、a＜x＜a+1}=（a，a+1）∵A∩C=，∴a+1≤2或a≥7，………10分解得：a≤1或a≥7………12分20．【解】（1）由，得：sinα=，．………4分；………6分（2）sin2α=2sinαcosα=，………

10、8分，………10分………12分21.解：（1）（1）证明：,又底面是的菱形，且点是棱的中点，所以，又,所以平面.…………4分平面平面.…………6分（2）当时，平面，证明如下：连接交于，连接.因为底面是菱形，且点是棱的中点，所以∽且,又，所以，平面.……12分22.解：（1）易知中点为，，∴的垂直平分线方程为，即，联立，解得．则，∴圆的方程为．……4分（2）知该直线斜率为，不妨设该直线方程为，由题意有，解得．∴该直线方程为或．……8分（3），