探索三角形相似的条件(1)教案

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1、北师大版九年级上册第四章4.4探索三角形相似的条件（一）教学设计姓名：吕文彬单位：郑州航空港区八岗初级中学4.4探索三角形相似的条件（一）教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书，北京师范大学出版社2014年11月第一版教材内容来源：初中九年级数学上册第四章教学主题：探索三角形相似的条件课时：第一课时授课对象：九年级学生设计者：郑州航空港区八岗初级中学吕文彬目标确定的依据1、课标要求与教材分析: 在学习了相似三角形的基本概念和基本性质等知识后，“探索相似三角形的条件”就呼之欲出了。它既是前面知识的延伸和全等三角

2、形的拓展，又是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，尤其是，对于图形相似方法的判定，本套教材是以三角形的相似判定为根基的，因此是本章的重点之一2、学情分析：学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。.教学目标1、经历动手动脑活动过程，探索两个三角形相似的

3、条件，进一步发展探究、合作交流能力。2、初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定；3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。学习重点相似三角形的判定方法以及探索过程，并会用判定方法来证明和计算.学习难点相似三角形的判定方法一的运用课前准备1、多媒体课件；2、学具：量角器、三角板；3、教具：三角尺、量角器。教学过程一、活动1：复习旧课，引入新课.1、什么是相似三角形？2、根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？3、证明两个三角形全等的方法有哪些？此外还有证明两个直

4、角三角形全等的方法是什么？二、活动2：画一画，量一量，得出结论问题一：一角对应相等，两三角形相似吗？画一个△ABC,使得∠BAC=60°.与同伴交流,你们画得三角形相似吗?答：不一定相似（在此要提问学生为什么不相似？）问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗?与同伴合作，一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有等于给定的∠α(如),∠B和∠B′都等于给定的∠β(如),比较你们画的两个三角形相似吗?答：相似（在此要提问学生为什么相似？）问题三：改变∠α(如)和∠β(如)的大小,再试一试。通过上面的活

5、动,你猜出了什么结论?判定三角形相似的方法之一：两角对应相等的两个三角形相似.DABCEF符号语言：如图,在△ABC和△DEF中如果∠A=∠D,∠B=∠E,那么△ABC∽△DEF.（这是判定两个三角形相似的重要方法,请同学们熟练掌握.）三、应用与提高例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEFAFECBD本题学生先自行思考，再小组合作交流，派代表说思路，其它组补充，老师要及时作出点评和引导。ABCDE例2如图,D,E分别是△ABC边AB,AC上的

6、点,DE∥BC.（1）找出图中的相似三角形,并说明理由;（2）写出三组成比例的线段.学生思考，写出过程，然后举手发言，注意倾听不同的方法。ABCDE例3：已知DE∥BC,分别交BA,CA的延长线于点D,点E。问：△ADE与△ABC相似吗？学生自行给出证明过程，派代表说思路。随堂测试1、回答问题（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么?2、过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请

7、把它们一一作出来。四、结合实际，课堂总结1、判定三角形相似的常用方法之一:两角对应相等的两个三角形相似.2、相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.3、本节用到的数学思想方法：类比与探究五、布置作业　　　课本第134页：习题4.7第1题、第2题六、板书设计§4.4探索三角形相似的条件（一）1、做一做3、例题2、三角形相似的判定方法之一：例2两角对应相等的两个三角形相似例3例1教学反思：本节应把重点放在探索判定定理上，注意要让学生多试验机组，引导学生得出结论，证明题的思路尽量让学生站起来讲，教师注意及时引导和表

8、扬。