精校word版---2020届吉林省长春市实验中学高三上学期期中考试数学（文）试题

《精校word版---2020届吉林省长春市实验中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届吉林省长春市实验中学高三上学期期中考试数学（文）试题注意：本试题分Ⅰ卷、Ⅱ卷，全卷满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷一.选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．命题的否定为()A．B．C．D．3．的值为（）A．B．C．D．4．函数的图象大致为()A．B．C．D．5.如图，从高为的气球上测量待建规划铁桥的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥的长为()A.B.C.D.6．已知是公差为2的等差数列，为的前n项和，若，则=（）A．B．C．D．7．已知平面向量满

2、足,若，则向量的夹角为()A．B．C．D．8．已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．9．设函数，则()A．是奇函数，且在上是增函数B．是偶函数，且在上有极小值C．是奇函数，且在上是减函数D．是偶函数，且在上有极大值10．设函数的图象为，下面结论中正确的是（）A．函数的最小正周期是B．图象关于点对称C．图象可由函数的图象向左平移个单位得到D．函数在区间上是增函数11．点M为△ABC的重心，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，则=()A．B．C．D．12．函数在上有三个零点，则的取值范围是A．B．C．D.第

3、Ⅱ卷一.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的单调递减区间为________.14．函数的定义域为.15．已知数列是递增的等比数列，且，则的值等于_____．16．①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称②函数是奇函数③函数的图象关于成中心对称④函数的最大值为以上四个判断正确有____________________（写上序号）二.解答题（解答应有必要的文字说明和解题步骤，共计70分）17．（本小题满分10分）已知非零向量满足，且．(1)求；(2)若，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数（且），

4、⑴若，解不等式；⑵若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数.(1)求的最小值及取得最小值时所对应的值；(2)求的单调递减区间．20．（本小题满分12分）已知数列是公差为的等差数列，若成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为,求满足成立的的最小值.20．（本小题满分12分）如图：在中，，点在线段上，且.（1）若，,求的面积；（2）若．求的长.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.参考答案及评分参考

5、一、选择题：题号123456789101112答案BCDCABCAADCD二、填空题：13.14.15.3216.①②③三、解答题：15．解：(1),,；5分（2）设，则，9分.10分18．解：⑴当时，原不等式可化为∴，4分解得，∴原不等式的解集为.6分⑵设，则函数为减函数，∵函数在区间上是单调增函数，∴，10分解得∴实数的取值范围.12分19.解：（1）原函数可化为，2分当且仅当即时，4分取得最小值为；6分（2），8分解得：，10分所以，函数的单调递减区间为.12分20.解：（1）成等比数列，，3分解得：，.6分(

6、2)由题可知7分，9分显然当时，，,又因为时，单调递增，11分故满足成立的的最小值为.12分21.解：(1)由可得，，.3分由正弦定理可得：,解得故，,4分,5分6分(2)过点作交的延长线于点,则∽，8分又因为，所以,又因为,所以,10分利用余弦定理可得：,解得.12分22.解：（1）解：函数的定义域为,又2分当时，在上，是减函数;4分当时，由得：或（舍）.所以：在上，，是减函数;在上，，是增函数.6分（2）对任意，都有成立，即在上.由（1）知：当时，在上是减函数，又，不合题意8分当时，当时，取得极小值也是最小值，所

7、以,9分令所以,,在上，是增函数,又11分所以：要使得即即故的取值范围为.12分