九年级数学下册27.1圆的认识3圆周角导学案2新华东师大版

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1、《圆周角》【学习目标】1．了解圆周角的概念，理解圆周角定理及其推论的推导过程，并会熟练应用．2．深入领会同弧所对圆周角与圆心角之间的关系．【学习重点】圆周角定理及其推论的推导过程．【学习难点】圆周角定理及其推论的应用．情景导入　生成问题1．什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角．2．如图，在图①、图②、图③中，∠ACB＝64°，则各图中∠AOB等于多少度？解：∠AOB都等于128°.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P40～P42，完成下列问题：问题：什么是圆周角？半圆或直径所对的圆周角是怎样的？答：

2、顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角)．范例：如图的五个图形中，存在圆周角的有②．3仿例1：写出图中所有的圆周角，并把同一条弧所对的圆周角标注出来．解：圆周角有：∠BAC，∠BDC，∠ABC，∠ACB，∠CAD，∠DBC，∠ABD，∠DCA，∠DCB，∠BAD，∠ADC，∠ADB；同一条弧所对的圆周角为：∠BAC与∠BDC，∠DBC与∠DAC，∠ACD与∠ABD，∠ADB与∠ACB，标注略．仿例2：如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130°，∠ABD＝65°，∠C＝90°．

3、问题：圆周角定理的内容是什么？答：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．范例：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠AOB的度数是50°．仿例1：如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是(　B　)A．75°　　　　　B．60°　　　　　C．45°　　　　　D．30°仿例2：如图，在⊙O中，∠AOB＝100°，则∠BCA＝130°．(范例图)　(仿例1图)　(仿例2图)(仿例3图)仿例3：如图，AB是⊙O的直径，C，D，E三点在⊙O上，则∠C＋

4、∠D＝90°．交流展示　生成新知31．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　圆周角的概念知识模块二　圆周角定理检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：______________________________________________________________

5、_2．困惑：_________________________________________________________________3