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《高中数学第二章2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列课后训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2离散型随机变量的分布列课后训练一、选择题1．设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一次试验成功与否(记X＝0为试验失败，记X＝1为试验成功)，则P(X＝0)等于( )A．0B．C．D．2．已知随机变量X的分布列为X01P9c2－c3－8c则常数c的值为( )A．B．C．或D．以上答案都不对3．设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ＜4)＝0.3，那么( )A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝94．设随机变量X的分布列如下，则下列各项中正确的是( )X－10123P0.10.
2、20.10.20.4A．P(X＝1.5)＝0B．P(X＞－1)＝1C．P(X<3)＝0.5D．P(X<0)＝05．若随机变量ξ只能取两个值x1和x2，又知ξ取x1的概率是取x2的概率的3倍，则ξ的概率分布列为( )A．ξx1x2PB．ξx1x2PC．ξx1x2PD．ξx1x2P6．一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取两个，其中白球的个数记为ξ，则下列概率中等于的是( )A．P(0<ξ≤2)B．P(ξ≤1)C．P(ξ＝2)D．P(ξ＝1)二、填空题7．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝
3、1,2,3，c为常数，则P(0.5<ξ<2.5)＝________．8．某学校从4名男生和2名女生中任选3人作为参加两会的志愿者，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)＝__________．三、解答题9．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力，求X的分布列．10．袋中有1个白球和
4、4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止．求取球次数X的概率分布列．参考答案1答案：C 解析：设试验失败的概率为p，则2p＋p＝1，∴p＝．2答案：A 解析：由离散型随机变量的分布列的性质知9c2－c＋3－8c＝1，∴c＝或．又∵∴c＝．3答案：C 解析：由ξ＜4知ξ＝1,2,3，所以P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.3＝，解得n＝10．4答案：A 解析：由分布列知X＝1.5不能取到，∴P(X＝1.5)＝0，正确；而P(X＞－1)＝0.9，P(X＜3)＝0.6，P(X＜0)＝0.1．
5、故A正确．5答案：A 解析：由分布列的性质知P(ξ＝x1)＋P(ξ＝x2)＝1．又由已知P(ξ＝x1)＝3P(ξ＝x2)，∴4P(ξ＝x2)＝1，∴P(ξ＝x2)＝，∴P(ξ＝x1)＝．故ξ的概率分布列为ξx1x2P6答案：B 解析：由已知得ξ的可能取值为0,1,2．P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝．∴P(ξ≤1)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝．7答案： 解析：由概率和为1，得，∴c＝．P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝．∴P(0.5＜ξ＜2.5)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝．8答案： 解析：由题意可知ξ的可能取
6、值为0,1,2，且ξ服从超几何分布，即P(ξ＝k)＝，k＝0,1,2，∴P(ξ≤1)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝．9答案：解：由题意知X服从超几何分布．其中，X的所有可能取值为0,1,2,3,4，P(X＝i)＝(i＝0,1,2,3,4)，故X的分布列为X01234P10答案：解：X的可能取值为1,2,3,4,5，则第1次取到白球的概率为P(X＝1)＝．第2次取到白球的概率为P(X＝2)＝．第3次取到白球的概率为P(X＝3)＝．第4次取到白球的概率为P(X＝4)＝．第5次取到白球的概率为P(X＝5)＝．所以X的分布列是X12
7、345P
