高中数学课时跟踪检测十六一元二次不等式及其解法

《高中数学课时跟踪检测十六一元二次不等式及其解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测（十六）一元二次不等式及其解法层级一　学业水平达标1．不等式＞0的解集是(　　)A.　B.C.D.解析：选A　＞0⇔(4x＋2)(3x－1)＞0⇔x＞或x＜－，此不等式的解集为.2．不等式≥2的解集为(　　)A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)解析：选B　不等式≥2，即－2≥0，即≥0，所以≤0，等价于x(x＋1)≤0且x≠0，所以－1≤x<0.3．若不等式x2＋mx＋>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(0,2

2、)解析：选D　∵不等式x2＋mx＋>0，对x∈R恒成立，∴Δ<0即m2－2m<0，∴0

3、的解集为________．解析：因为≥1等价于≥0，所以≤0，等价于解得－4

4、x都成立，所以x2－x＋a＋1－a2>0对任意的实数x都成立，所以Δ<0，即1－4(a＋1－a2)<0，解得－0的解集为(－1,3)时，求实数a，b的值；(2)若对任意实数a，f(2)<0恒成立，求实数b的取值范围．解：(1)由f(x)>0，得－3x2＋a(5

5、－a)x＋b>0，∴3x2－a(5－a)x－b<0.又f(x)>0的解集为(－1,3)，∴∴或(2)由f(2)<0，得－12＋2a(5－a)＋b<0，即2a2－10a＋(12－b)>0.又对任意实数a，f(2)<0恒成立，∴Δ＝(－10)2－4×2(12－b)<0，∴b<－，∴实数b的取值范围为.层级二　应试能力达标1．不等式组的解集为(　　)A．{x

6、－2＜x＜－1}　　　　B．{x

7、－1＜x＜0}C．{x

8、0＜x＜1}D．{x

9、x＞1}解析：选C　由得所以0＜x＜1，所以原不等式组的解集为{x

10、0＜x＜1}，故选C.2．已知集合M＝，N

11、＝{x

12、x≤－3}，则集合{x

13、x≥1}等于(　　)A．M∩NB．M∪NC．∁R(M∩N)D．∁R(M∪N)解析：选D　<0⇔(x＋3)(x－1)<0，故集合M可化为{x

14、－30恒成立且a∈[－1,1]⇔⇔⇔x<1或x

15、>3.4．对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(－2,2)D．(－2,2]解析：选D　当a－2≠0时，⇔⇔－2

16、1)∪，则a＝________.解析：＜0⇔(ax－1)(x＋1)＜0，根据解集的结构可知，a＜0且＝－，∴a＝－2.答案：－27．已知不等式mx2－2x＋m－2<0.(1)若对