高中数学课时跟踪检测十五一元二次不等式及其解法

《高中数学课时跟踪检测十五一元二次不等式及其解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测（十五）一元二次不等式及其解法层级一　学业水平达标1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为(　　)A.　　　B.C.D.解析：选A　因为6x2＋x－2≤0⇔(2x－1)·(3x＋2)≤0，所以原不等式的解集为.2．函数y＝的定义域为(　　)A．[－7,1]B．(－7,1)C．(－∞，－7]∪[1，＋∞)D．(－∞，－7)∪(1，＋∞)解析：选B　由7－6x－x2>0，得x2＋6x－7<0，即(x＋7)(x－1)<0，所以－7

2、－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)解析：选B　由a⊙b＝ab＋2a＋b，得x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2＋x－2<0，所以－2

3、x>a}C.D.解析：选A　∵a<－1，∴a(x－a)·<0⇔(x－a)·>0.又a<－1，∴>a，∴x>或x0(m>0)的解集可能是(　　)A.B．RC.D．∅解析：选A　因为Δ＝a2＋4m>0，所以函数y＝mx2－ax－1的图象与x轴有两个交点，又m>0，所以原不等式

4、的解集不可能是B、C、D，故选A.6．已知全集U＝R，A＝{x

5、x2－1≥0}，则∁UA＝________.解析：∁UA＝{x

6、x2－1<0}＝{x

7、－1

8、－1

9、<0时，－a2＋2a≤3，∴a<0.综上所述，a的取值范围是(－∞，1]．答案：(－∞，1]9．解关于x的不等式x2－3ax－18a2>0.解：将x2－3ax－18a2>0变形得(x－6a)(x＋3a)>0，方程(x－6a)(x＋3a)＝0的两根为6a，－3a.所以当a>0时，6a>－3a，原不等式的解集为{x

10、x<－3a或x>6a}；当a＝0时，6a＝－3a＝0，原不等式的解集为{x

11、x≠0}；当a<0时，6a<－3a，原不等式的解集为{x

12、x<6a或x>－3a}．10．若函数f(x)＝的定义域是R，求实数a的取值范围．解：因为f(x)的定义域为R，所以不等式ax

13、2＋2ax＋2>0恒成立．(1)当a＝0时，不等式为2>0，显然恒成立；(2)当a≠0时，有即所以00，解得a>4或a<－4.2．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0

14、的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(－1,3)C．(1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：选A　由题意，知a>0，且1是ax－b＝0的根，所以a＝b>0，所以(ax＋b)(x－3)＝a(x＋1)(x－3)>0，所以x<－1或x>3，因此原不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．3．已知f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a

15、＝(x－a)(x－b)＋2与x轴交点的横坐标．∵a，b为(x－a)(x－b)＝0的根，令g(x)＝(x－a)(x－b)，∴a，b为g(x)与x轴交点的横坐标．可知f(x)图象可由g(x)图象向上平移2个单位得到，由图知选A.4．若0

16、3a2≤x≤3a}B．{x

17、3a≤x≤3a2}C．{x

18、x≤3a2或x≥3a}D．{x

19、x≤3a或x≥3a2}解析：选A　因为0

20、3a2