高中数学阶段质量检测四模块综合检测新人教选修

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1、阶段质量检测(四) 模块综合检测[考试时间:90分钟 试卷总分:120分]题 号一二三总 分15161718得 分第Ⅰ卷 (选择题)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“任意的x∈R,2x4-x2+1<0”的否定是(  )A.不存在x∈R,2x4-x2+1<0      B.存在x∈R,2x4-x2+1<0C.存在x∈R,2x4-x2+1≥0D.对任意的x∈R,2x4-x2+1≥02.命题“若p则q”的逆命题是(  )A.若q

2、则p     B.若綈p则綈q    C.若綈q则綈p    D.若p则綈q3.曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是(  )A.B.C.D.4.以双曲线-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=15.已知函数y=x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=(  )A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或16.(陕西高考)设函数f(x)=xex,则(  )A.x=1为f(x)的极大值点        B.x=1为f(x)的极小值点C.x

3、=-1为f(x)的极大值点D.x=-1为f(x)的极小值点7.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,

4、AB

5、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(  )A.        B.       C.2       D.38.已知a<0,函数f(x)=ax3+lnx,且f′(1)的最小值是-12,则实数a的值为(  )A.2B.-2C.4D.-49.下列说法中正确的是(  )A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价C.“a2+

6、b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真10.若抛物线y2=2x上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,则实数b的值为(  )A.-    B.     C.     D.-答 题 栏题号12345678910答案第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)11.(北京高考)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=__

7、______;准线方程为________.12.命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是________.13.在双曲线-=1上有一点P,F1、F2分别为该双曲线的左、右焦点,∠F1PF2=90°,△F1PF2的三条边长成等差数列,则双曲线的离心率是________.14.海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为30海里/小时,当速度为10海里/小时时,它的燃料费是每小时25元,其余费用(无论速度如何)都是每小时400元.如果甲、乙两地相距8

8、00海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为________.三、解答题(本大题共4小题,满分50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知命题p:“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题q:f(x)=x3-2mx2+(4m-3)x-m在(-∞,+∞)上单调递增,若(綈p)∧q为真,求m的取值范围.16.(本小题满分12分)已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程;(2)设O为坐标原点

9、,点A,B分别在椭圆C1和C2上,=2,求直线AB的方程.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数.(1)若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;(2)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围.18.(本小题满分14分)(北京高考)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a=3,b=-9时,若函数f(x)

10、+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围.答案1.选C 全称命题的否定是特称命题,所以该命题的否定是:存在x∈R,2x4-x2+1≥0.2.选A 根据逆命题的概念可知,“若p则q”的逆命题为“若q则p”.3.选D ∵y=x3-x2+5,∴y′=x2-2x.∴y′

11、x=1=1-2=-1.∴tanθ=-1,即θ=π.4.选D 由-=-1得-=1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0,-4),顶点坐标为(0,2)、(0,-2).∴椭

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