高中数学 阶段质量检测（四）a卷 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。阶段质量检测（四）A卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1－＋－＋…＋－＝2时，若已假设n＝k(k≥2且k为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证(　　)A．n＝k＋1时等式成立B．n＝k＋2时等式成立C．n＝2k＋2时等式

2、成立D．n＝2(k＋2)时等式成立解析：选B　k为偶数，则k＋2为偶数，故选B.2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋<2－(n≥2，n∈N*)时，第一步应验证不等式(　　)A．1＋<2－　　　B．1＋＋<2－C．1＋<2－D．1＋＋<2－解析：选A　第一步验证n＝2时不等式成立，即1＋<2－.3．用数学归纳法证明1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1)，在验证n＝1时，左边计算所得的项为(　　)A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3解析：选C　左边为n＋2项和，n＝1时应为三项和，即1＋a＋a2.4．用数学归纳法证明“Sn＝

3、＋＋＋…＋>1(n∈N*)”时，S1等于(　　)A.B.＋C.＋＋D．以上答案均不正确通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析：选C　当n＝1时，S1＝＋＋＝＋＋>1.5．用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)…

4、(n＋n)＝2n·1·3…(2n－1)(n∈N*)”时，从“n＝k到n＝k＋1”两边同乘一个代数式，它是(　　)A．2k＋2　　　　　　B．(2k＋1)(2k＋2)C.D.解析：选D　n＝k时，左边为f(k)＝(k＋1)(k＋2)…(k＋k)，n＝k＋1时，f(k＋1)＝(k＋2)(k＋3)…(k＋k)(k＋k＋1)(k＋k＋2)＝f(k)·(2k＋1)(2k＋2)÷(k＋1)＝f(k)·.6．平面内原有k条直线，它们的交点个数记为f(k)，则增加一条直线l后，它们的交点个数最多为(　　)A．f(k)＋1B．f(k)＋kC．f(k)＋k＋1

5、D．k·f(k)解析：选B　第k＋1条直线与前k条直线都相交且有不同交点时，交点个数最多，此时应比原先增加k个交点．7．用数学归纳法证明34n＋1＋52n＋1(n∈N*)能被8整除时，若n＝k时，命题成立，欲证当n＝k＋1时命题成立，对于34(k＋1)＋1＋52(k＋1)＋1可变形为(　　)A．56×34k＋1＋25(34k＋1＋52k＋1)B．34×34k＋1＋52×52kC．34k＋1＋52k＋1D．25(34k＋1＋52k＋1)解析：选A　由34(k＋1)＋1＋52(k＋1)＋1＝81×34k＋1＋25×52k＋1＋25×34k＋1－

6、25×34k＋1＝56×34k＋1＋25(34k＋1＋52k＋1)．8．数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于(　　)A.B.C.D.解析：选B　由a2＝S2－S1＝4a2－1，得a2＝＝；由a3＝S3－S2＝9a3－4a2，得a3＝a2＝＝；通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习

7、、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。由a4＝S4－S3＝16a4－9a3，得a4＝a3＝＝，猜想an＝.9．上一个n层的台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同上法的总数为f(n)，则下列猜想正确的是(　　)A．f(n)＝nB．f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)C．f(n)＝f(n－1)·f(n－2)D．f(n)＝解析：选D　当n≥3时f(n)分两类，第一类从第n－1层再上一层，有f(n－1)种方法；第二类从第n－2层再一次上两层，有f(n－2)种

8、方法，所以f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n≥3)．10．若不等式＋＋＋…＋<对于一切n∈N*恒成立，则自然数m的最小值为(　　)A．8B．9C．10D．12解析：选A　令