北师大版八年级数学上册2.7二次根式计算专题( 含答案解析)

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1、北师大版八年级数学上册2.7二次根式计算专题1．计算：（1）（2）【答案】（1）（2）2【解析】试题分析：（1）（2）考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。2．【答案】1【解析】试题分析：==考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大3．计算（每小题4分，共8分）（1）（2）【答案】(1)(2)【解析】试题分析：原式=（2）原式===考点：实数的运算点评：实数运算常用的公式：（1）（2）（3）（4）.4．计算：（1）2+

2、3（2）5+-7（3）++-+（4）+6a-3a2【答案】（1）16，（2）-14，（3）-，（4）-2a【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算解：（1）原式==（2）原式==（3）原式==（4）原式==5．计算：【答案】．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．试题解析：．考点：二次根式化简．6．计算：．【答案】．【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：．考点：二次根式的计算.7．计算：．【答案】．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过

3、程．试题解析：==．考点：二次根式的化简．8．计算：【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.考点：二次根式计算.9．计算：.【答案】．【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：．考点：二次根式的化简．10．计算：【答案】．【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．试题解析：原式==．考点：二次根式的化简．11．计算：（1）（2）【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，绝

4、对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）（2）考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算：【答案】.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．试题解析：解：原式==考点：二次根式的混合运算．13．计算：．【答案】.【解析】试题分析：解：.考点

5、：二次根式化简.14．计算：【答案】5【解析】试题分析：解：原式考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。15．计算：【答案】.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：考点:二次根式的运算.16．化简：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式=；（2）原式=．考点：二次根式的混合运算；17．计算（1）（2）【答案

6、】（1）;（2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1）.（2）.考点：二次根式化简.18．计算：【答案】17.【解析】试题分析：先化简和，运用平方差公式计算，再进行计算求解.试题解析：原式＝＝17考点:实数的运算.19．计算：【答案】．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．20．计算：①②③【答

7、案】①；②；③.【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：①.②.③.考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.21．计算：（1）（2）【答案】（1）0；（2）．【解析】试题分析：（1）原式=；（2）原式=．考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；(2)；（3）6；（4）【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应

8、该先将分式转化为整式，再按运算法则计算