2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题1.5立体几何(测)含解析

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1、2018年高考数学(理)二轮复习讲练测专题五立体几何总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题(12*5=60分)1.如图,四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则()A.MN∥PDB.MN∥PAC.MN∥ADD.以上均有可能【答案】B【解析】因为MN∥平面PAD,平面PAC∩平面PAD=PA,MN平面PAC,所以MN∥PA.故选B.2.【2018届四川省成都市龙泉中学高三12月月考】一个棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为边长为1的正三角形,则四棱锥侧面中最大侧面的面积是()A.B.1C.D.【

2、答案】D【解析】3.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】B【解析】若l⊥α,α⊥β,则l⊂β或l∥β,故A错误;若l⊥α,α∥β,由平面平行的性质,我们可得l⊥β,故B正确;若l∥α,α∥β,则l⊂β或l∥β,故C错误;若l∥α,α⊥β,则l⊥β或l∥β,故D错误;故选:C.4.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,则点A1到平面AB1D1的距离是(  )A.1B.C.D.2【答案】B【解析】设点A1到平面AB1D1的距离为h,因为VA1-AB1D1=VA-A1B1D1,所以S△AB1D1h=S△A1

3、B1D1×AA1,所以h=故选B.点睛:点面距离往往转化为对应棱锥的高,通过等体积法求高得点面距离.5.【2018届吉林省实验中学高三上学期第五次月考(一模)】四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上,E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2,则该球的表面积为()A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】A点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点构成的

4、三条线段两两互相垂直,且,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用求解.6.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为(  )A.B.C.3D.6【答案】B【解析】由祖暅原理可知,该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等,图示几何体是一个三棱锥,其直观图如下图:其底面是底和高分别为5,的三角形,高为,则该三棱锥的体积为V=.从而该不规则几何体的体积为.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间

5、的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.7.已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且AB=2,AC=4,BC=2,三棱锥O-ABC的体积为,则球O的表面积为(  )A.22πB.C.24πD.36π【答案】D8.已知在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面

6、ABCD,则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有(  )A.3对B.4对C.5对D.6对【答案】C【解析】因为ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BC,PA⊥CD,AB⊥PD,BD⊥PA,AD⊥PB.共5对.9.如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中,给出下面四个结论中错误的是()A.平面平面ABCDB.直线BE,CF相交于一点C.EF//平面BGDD.平面BGD【答案】C【解析】把图形还原为一个四棱锥,如图所示,根据三角形中位线的性质,可得,平面平面ABCD,A正确;

7、在△PAD中,根据三角形的中位线定理可得EF∥AD, 又∵AD∥BC,∴EF∥BC, 因此四边形EFBC是梯形,故直线BE与直线CF相交于一点,所以B是正确的; 连接AC,设AC中点为M,则M也是BD的中点,因为MG∥PA,且直线MG在平面BDG上,所以有PA∥平面BDG,所以D是正确的; ∵ EF∥BC,∵EF⊄平面PBC,BC⊂平面PBC,∴直线EF∥平面PBC,再结合图形可得:直线EF与平面BDG不平行,因此C是错误的.故选C10.在四棱

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