专题1.5 立体几何（测）-2016年的高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专题五立体几何总分150分时间120分钟班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考3】已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：以立体几何为背景的充分性、必要性的判断。则【方法点睛】本题主要考查充分性、必要性，属于容易题。解此类题目首先是注意问题的实质是判断命题的真假，然后掌握以下四种情况：且，则是成立的充要条件；且，则是成立的充分不必要条件；且，

2、则是成立的必要不充分条件；且，则是成立既不充分也不必要条件.2.【辽宁师范大学附属中学2015届高三上学期期中考试】已知平面,则下列命题中正确的是()A．，则B．C．，则D．【答案】[来源:学科网]【解析】试题分析：由,无法得到，不正确；由,，无法得到，如墙角处三个平面的关系，两辆垂直，所以，不正确；19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！由,无法确定，二者也可能平行或斜交，不正确；由于，所以由两平面平行的性质定理可知，故选.[来源:学科网ZXXK]3.【2015高考湖南，理10】某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使

3、新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）A.B.C.D.【答案】A.19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【考点定位】1.圆锥的内接长方体；2.基本不等式求最值.【名师点睛】本题主要考查立体几何中的最值问题，与实际应用相结合，立意新颖，属于较难题，需要考生从实际应用问题中提取出相应的几何元素，再利用基本不等式求解，解决此类问题的两大核心思路：一是化立体问题为平面问题，结合平面几何的相关知识求解；二是建立目标函数的数学思想，选择合理的变量，或利用导数或利用基本不等式，求其最值.4.【浙江省重点中学协作体2015届第一次适应性训练】

4、给定下列两个关于异面直线的命题：那么（）命题（1）：若平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与中的一条相交；命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线.A．命题（1）正确，命题（2）不正确B．命题（2）正确，命题（1）不正确C．两个命题都正确D．两个命题都不正确【答案】D5.【四川省成都外国语学校2015届高三11月月考】某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　）19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．B．6C．4D．【

5、答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个以棱长为2的正方体，挖去一个以该正方体的的中心为顶点，以该正方体的上底面为底面的棱锥后得到的几何体，所以该几何的体积，故选A.6.【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考8】已知菱形ABCD的边长为3，，沿对角线AC折成一个四面体，使平面ACD垂直平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A考点：图形的翻折问题；多面体与外接球的关系.7.【辽宁师范大学附属中学2015届高三上学期期中考试】已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（　　）条.A．0B．1C．2D．

6、无数个19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】【解析】不妨设正方体的棱长为，建立如图所示的空间直角坐标系，则,.设则，由于与平面垂直，所以，而此解唯一，故满足条件的只有一条，选.8.【浙江宁波效实中学2016届上学期高三期中考试2】设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：A：，可能的位置关系为相交，平行，故A错误；B：可能在上，可能与斜交，故B错误；C：根据线面垂直的性质，可知C正确；D：，可能的位置关系为相交，平行，异面，故D错误，故选C．[来源:学科网ZXXK]考点

7、：空间中直线平面的位置关系．9.【云南省部分名校2015届高三12月份统一考试】如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，为底面内的一个动点，且满足，19汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！则点在正方形内的轨迹为(　　)【知识点】空间中的垂直关系10.【长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测7】某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.3【答案】.考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.11.【2015届新高