辽宁省沈阳市东北育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、2018-2019学年度高二下学期期中考试数学（文科）试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则　　A.B.C.D.2.设，则　　A.B.C.D.23.已知，，，，依此规律可以得到的第n个式子为　　A.B.C.D.4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游

2、客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5.用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且，，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是(    )-18-A.a、b、c中至少有二个为负数B.a、b、c中至多有一个为负数C.a、b、c中至多有二个为正数D.a、b、c中至多有二个为负数1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是(    )A.模型1的相关指数 B.模型2的相关指数C.模型1的

3、相关指数D.模型1的相关指数2.设有下面四个命题：若复数z满足，则；：若复数z满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则．其中的真命题为A.，B.，C.，D.，3.已知函数的定义域为当时，；当时，；当时，则　　A.B.1C.0D.24.函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(    )A.B.C.D.5.设函数，则使得成立的x的取值范围是　　A.B.C.D.6.若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.7.设是函数定义在上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是　　-18-A.B.C.D.二

4、、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.若不等式的解集是，则不等式的解集为______．2.如果函数满足对任意的，都有成立，那么实数a的取值范围是________．3.设函数，，对任意的s，，都有成立，则实数a的取值范围是______．4.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）5.已知复数求复数Z的模；若复数Z是方程的一个根，求实数p，q的值？6.用分析法证明：；已知为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2．7.某企业生产的某种产品被检测出其中一项

5、质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品表1-18-是甲流水线样本的频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．甲流水线样本的频数分布表质量指标值频数9101786Ⅰ根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；Ⅱ若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？Ⅲ根据已知条件

6、完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：其中为样本容量k-18-1.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线Ⅰ求a的值；Ⅱ求函数的单调区间与极值．2.已知函数．Ⅰ讨论函数的单调性；Ⅱ当时，若对于区间上的任意两个实数，，且，都有成立，求实数m的最大值．-18-1.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，为参数，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为，A，B两点的极坐标

7、分别为．求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；点P是圆C上任一点，求面积的最小值．设函数．Ⅰ解不等式；Ⅱ若存在使不等式成立，求实数a的取值范围．2018-2019学年度高二下学期期中考试数学（文科）试题答案和解析【答案】1.A2.C3.D4.A5.D6.A7.B8.C9.B10.B11.C12.B13.  14.15.  16.  17.解：分分复数Z是方程的一个根-18-分由复数相等的定义，得：分解得：，分  18.证明：要证，只需证， 只需证，即证 ，即证，即证 ，而是成立的， ．假设结论不成立，则，所以，即

8、，即，即，矛盾故假设不成立，所以与中至少有一个不小于2．19.解：Ⅰ由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为，-18-乙流水线生产的产品为不合格品的概率为，于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为：      Ⅱ列联表：甲生产线乙