数字通信中的抗干扰编码技术

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1、数字通信中的抗干扰编码差错控制技术数字通信中的抗干扰编码抗干扰编码的基本原理差错控制方式奇偶校验码与校验和循环码：编译码原理检错与纠错能力编译码算法抗干扰编码的基本原理定义：采用可靠、有效的编码以发现或纠正数字信号在传输过程中由于噪声干扰而造成的错码，称为抗干扰编码，又称信道编码。实现方法：对信源编码得到的信息序列，按照某种规律，添加一定的校验码元，构成一个具有抗干扰能力的码字。添加校验码元的规律或规则不同，形成不同的编码方法。常用的编码方法奇偶校验、校验和、循环冗余校验（CRC）。信道编码的实现对于长度为k的信息码元序列，按一定规律加入r=n-k位监督码元，组成长度为

2、n的码字，记作(n,k)码。若r位校验码只与本码字中的k位信息位相关，称为分组码若r位校验码不仅与本码字中的k位信息位相关，还与前面若干个码字的信息元相关，称为卷积码(n,k)码可能出现的码字为2k种长度为n的码元可能出现2n种信道译码信道译码：接收端收到一个码字后，判断它是否发端发来的码字，是哪个码字。采用最大似然译码：将接收到的码字与信道编码时可能输出的2k个码字比较，将其中最相似的码字作为正确的接收码字。码距与最小码距两个长度相同的码字之间对应码位上不相同的码元的数目，称为这两个码字之间的距离，简称码距。在一种码的所有码字集合中，任意两个码字之间的最小距离，称为这

3、个码字集合的最小码距，记为dmin。最大似然译码的实现计算收到的码字与发端可能发送码字之间的码距，与哪个码字的码距最小，则判断接收码字就是这个发送码字。最小码距dmin与检错能力与纠错能力的关系：t——能纠正的错误个数l——能检出的错误个数对抗干扰编码的要求编码效率：对于(n,k)码，编码效率为：编码性能（较好的检错与纠错能力）编码易于实现差错控制方式循环传送检错前向纠错自动要求重传返送重传混合纠错差错控制方式循环传送检错同一信息源的信息周期性地循环传送发送端将有关的信息进行抗干扰编码后，发送出去。接收端经检错译码器判断有无错误，无错则数码可用，有错则丢弃不用。传送方式

4、简单，较易实现。前向纠错(FEC)发送端进行信息的纠错编码，并发送，接收端对其进行纠错译码优点：不需反馈缺点：译码器较复杂差错控制方式自动要求重传(ARQ)发送端发送可检错的码字，接收端根据编码规则检错，并通过反馈信道将判决结果返送发送端，若有错则发送端重新发送，直到接收端确认无错为止。性能：它要求一个反馈信道，若干扰严重，重传次数增加，通信连贯性差，效率低，但只用了检错方式，编码、译码器较简单，选用适当的编码规则，可使未检出错误的概率变的非常小。返送重传接收端将收到的信息原封不动地返送给发送端。传输效率更低，可靠性提高。差错控制方式混合纠错(HEC)发送端发送的码元不

5、仅能检错，也有一定的纠错能力。接收端首先进行纠错，若能检出错误，但不能纠正，返回反馈信息要求发送端重新发送。电力系统循环式远动中，遥测、遥信采用循环传送检错；问答式远动中，采用检错译码方式；对于遥控、遥调采用返送重传方式。奇偶校验码编码规则：在n-1位信息元后面，添加一位码元，使码字中“1”的个数恒为奇数或偶数。当“1”的个数恒为奇数时，称为奇校验码当“1”的个数恒为偶数时，称为偶校验码编码效率：性能分析：检错能力：可以检出奇数个错误纠错能力：不能纠正错误水平垂直奇偶校验码水平和垂直两个方向的奇偶校验码，也称纵横奇偶校验码构成如图所示mk-1mk-2…mk-jr1(j+

6、1)mk-(j+1)mk-(j+2)…mk-2jr2(j+1)……………mj-1mj-2…m0ri(j+1)r(i+1)1r(i+1)2…r(i+1)jr(i+1)(j+1)具有较强的检错能力校验和CS（CheckSum）把m个长为l的信息组作为二进制数相加，形成校验和，将校验和附在m个信息组之后一起传送。接收端将收到的前面m个信息组以同样方式相加，得到的校验和，与收到的校验和相比，校验是否一致。模2运算在由元素0和1组成的二元域上定义模2运算：模2加法运算：0＋0＝01＋0＝10＋1＝11＋1＝0模2减法运算规则与加法相同。模2乘法运算：0×0＝01×0＝00×1＝0

7、1×1＝1码多项式及其运算定义二元域上的多项式：f(x)=an-1xn-1+an-2xn-2+…＋a1x+a0其中，ai=0或1信道编码中，通常用多项式表示一个信息序列或码字，称为码多项式或信息多项式信息多项式：m(x)=mk-1xk-1+mk-2xk-2+…＋m1x+m0码多项式：c(x)=cn-1xn-1+cn-2xn-2+…＋c1x+c0码多项式及其运算（二）信息序列1001011可以用码多项式表示为：x6+x3+x+1对于f(x)=x4+x3+x2+1，g(x)=x+1f(x)＋g(x)=f(x)－g(x)=x4+x3+x2+xf