4、．B．C．D．4.若等差数列前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项之和为（）A.84B.72C.36D.-245.若，则的值为（）A、2B、C.-2D.6.已知,且方程的解依次成等差数列,则a的值为（）A．2B．3C．4D．2、3、47.在的展开式中，任取一项，则取出的是有理项的概率为（）A．B．C．D．8．下列关于函数的叙述正确的是（）A．当且仅当x=1时，取得最小值2B．当且仅当时，取得最小值2C．当且仅当时，取得最小值2D．当且仅当时取得最大值49．已知函数的导数处取得极大值，则a的取值范围是（）A．（－，－1）B．（－1，0）C．（0，1）
5、D．（0，+）10.已知函数，若方程的两根分别为,若,则的最大值为()A．B．C．D．111．已知，满足且，则的取值范围是（）A．[0，1]B．（0，1）C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）12.设O是△ABC内部一点，且的面积之比为13.已知，则=14．在等比数中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于15．随机变量ξ的分布列为,k=1、2、3、4，c为常数，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共79分）16．（12分）已知集合（1）若，求a的取值范围；（2）若，求的取值范围。17．（12分）设函数,图像的一条对称轴是直线.（1）
6、求值；（2）求函数的单调递减区间；(3)已知A、B函数的图像上任意两点，求直线AB的斜率的取值范围。18．（14分）已知函数在上是增函数。（1）求a的取值范围；（2）求的极值；（3）若有三个不同的实根，求a的取值范围。HDCBAxθ19.（14分）某工程建设中，需用宽为2，长为的矩形铁皮建造大量的长度为的引水槽，按工程设计要求，引水槽过水横断面应设计为等腰梯形，为了使引水槽的过水流量最大，应使引水槽的横断面面积S为最大，如果设引水槽横断面的等腰梯形的腰长为x，腰与下底的夹角为（如图所示）。（1）试将S表示成关于和的函数；（2）当一定时，求S的最大值；（3
7、）当为何值时，(2)中取得最大值，并求出最大值和此时的值。20．（13分）在正方体骰子的六个面中,有三个面标有数字0,两个面标有数字1,一个面标有数字2,现同时抛掷三枚骰子.（1）求三枚骰子出现的数字之积最大的概率；（2）求数字0、1、2各出现一次的概率；（3）求三枚骰子出现的数字之积的分布列与数学期望。21．（14分）有一种摇奖盘是将一单位圆分成n（）个均匀的扇形区域构成的（如图所示），现需将这n个扇形区域用三种不同颜色涂色，并要求三种颜色都要使用，且相邻的区域不能同色。如果把含有n（）个扇形区域的摇奖盘的涂色方法数记为。（1）求：、；（2）试用、表示
8、（只要求写出关系式）；并证明数列（）是等比数列；（3）求数列（）的通项公式。第Ⅱ卷(答题卷)二、填空题：12．；13．；14．；15．。三、解答题(注意:答题时不要超出方框)16.17.18.HDCBAxθ19.20.21.参考答案:一、选择题1.A;2.B;3.A;4.C;5.B;6.D;7.C;8.C;9.B;10.C11.D.1.A2.解析：当时，，当时，由BA∴a≤1,故选B.另解:.3.∵的解集为R，故选A4.解析：思路1：特殊值法，令n=1，则S1=a1=48,a2=S2-S1=12∴d=-36∴a3=a2+d=-24,∴S3=48+12-2
9、4=36故选C思路2；由成等差数列，知：∴故选C思路3：由Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列得：2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n)得:S3n=3(S2n-Sn)=36故选C5.解析:∵，∴∴故选B.6.解析:由，∴由的解依次成等差数列，的解依次成等差数列，,即a=2或3或4故选D.7.∵,∴当时为有理项,又因为的展开式共有13项,所以从中任取一项为有理项的概率为,故选C8.【解析】∵=“=”当且仅当时成立。故选C9.利用检验法可得B正确10.解析:∵方程的两根分别为x1,x2,∴可设:∵,∴,∴。故选C。11.解析:方法一:由1且图1
10、,记,则有:即的取值范围是;故选D.方法二:由1且……(Ⅰ)画出不等式组(Ⅰ)表
