高三文科数学第一学期期末联考

《高三文科数学第一学期期末联考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三文科数学第一学期期末联考命题人：叶桦审核人：张神驹考试时间1，满分150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知条件（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.3．过定点作直线与曲线有且仅有1个公共点，这样的直线共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条4．若函数()的部分图象如图所示，则有（）A．B．C．D．5．正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个

2、球的表面积为（）A．B．C．D．6．已知实数c<1，设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数为增函数，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（）A．B．C．D．7．将函数的图象向左平移个单位所得的图象关于轴对称，则最小正值是（）A．B．C．D．8．已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．9.已知函数的反函数是，则函数的图象是（）10．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．11．的三内角A、B、C所对边的长分别为、、．设向量，．若//，则角C的大小为（）A．B．C．D．12.等差数列中，，若数列的前项和为，则的值

3、为（）A．14B．18C．15D．16第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．函数的定义域是。14．已知双曲线两条准线间的距离为，则双曲线的离心率是　　．15．设实数满足约束条件：，则的最大值为　　．16．下列函数①；②；③；④中，满足“存在与x无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有（把满足条件的函数序号都填上）.三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知，且（1）求的值；（2）求的值。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2＋(b

4、－8)x－a－ab,当x(－∞,－3)(2,＋∞)时,f(x)＜0,当x(－3,2)时f(x)＞0.（1）求f(x)在[0,1]内的值域.（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=4，AB=5，BC=3，AC=4，D为CC1的中点。（1）求异面直线AD与A1B1所成角的余弦值；（2）试在线段AB上找一点E，使得：A1E⊥AD；（3）求点D到平面B1C1E的距离。本小题满分12分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求证：.21．(本小题满分12分)某公司

5、生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p％的管理费(即销售100元要征收p元)，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p％的范围是多少?(3)第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少?22．（本小题满分14分）是

6、以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．（1）试求双曲线的离心率；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当=-，=，求双曲线的方程．高三文科数学第一学期期末联考一、选择题：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.ABBCCADBCBCD二、填空题：13.；14.；15.11；16.②③三、解答题：17.（1）由得………………………………2分…………6分（2）原式……………………12分18、解(1)由题意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根为－3,2……………2分－3＋2＝,(－3)×2＝,从而a＝－3,b＝5…………………

7、…4分f(x)＝－3x2－3x＋18,对称轴为x＝，可得f(x)∈[12,18]………………7分(2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－……………………12分19．解：（1）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，（1）∵，∴（或其补角）为异面直线AD与A1B1所成的角，………………………2分，连结BD，在中，∵AC=4，∴，在中，∵BC=3，CD=2，∴，在△ABD中，∵AB=5，∴异面直线AD与A1