第5章 抽样与参数估计(最新)

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1、第5章抽样与参数估计统计学Statistics第5章抽样与参数估计5.1抽样及其分布5.2点估计5.3单个总体参数的区间估计5.4两个总体参数的区间估计附录：Excel的应用学习目标1．了解抽样和抽样分布的基本概念2．了解点估计的概念和估计量的优良标准3．掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计掌握样本容量的确定掌握Excel的应用5.1抽样及其分布1.抽样推断2．几个基本概念●总体个体●样本●统计量●抽样单元与抽样框3.抽样组织方式4．抽样分布抽样推断的概念抽样推断是指根据随机原则，从总体中抽取一部分单位进行观

2、察，并依据所获得数据的处理结果，对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和判断，从而达到对总体的分布状况及其数量特征认识的目的。抽样推断的类型参数估计：根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。假设检验：根据样本信息对研究总体的数量规律是否具有某种指定特征进行检验。抽样推断的应用场合（1）用于无法采用或不必采用全面调查的现象；（2）对全面调查的结果进行复核；（3）生产过程的质量控制；（4）对总体的假设进行检验。总体和个体（概念要点）1．具体含义总体(Population)：调查研究的事物或现象的全

3、体。例如：全部居民、所有产品个体(Itemunit):组成总体的每个元素2．抽象含义总体(Population)：调查研究中所关心的作为随机变量的统计指标。例如居民收入、产品寿命个体(Itemunit):统计指标所取得每个可能值样本(Sample)1．样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体2．样本容量(Samplesize):样本中所含个体的数量3．样本选取的基本原则：代表性：样本的每个分量都与总体有相同的分布独立性：样本的每个分量都是相互独立的。即要求观察结果之间互不影响。4．简单随机样本：满足代表性和独

4、立性的样本5．简单随机抽样：获得简单随机样本的方法一次失败的统计调查在1936年的美国总统选举前，一份名为LiteraryDigest的杂志进行了一次民意调查。调查的焦点是谁将成为下一届总统—的挑战者，是堪萨斯州州长AlfLandon，还是现任总统FranklinDelanoRoosevelt。为了解选民意向，民意调查专家们根据电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了简单的调查表（电话和汽车在1936年并不像现在那样普及，但是这些名单比较容易得到）。尽管发出的调查表大约有一千万张，但收回的比例并不高。在收回的调查表

5、中，AlfLandon非常受欢迎。于是该杂志预测Landon将赢得选举。但事实上是FranklinRoosevelt赢得了这次选举失败的原因在经济大萧条时期调查有电话和汽车的人们，并不能够反映全体选民的观点。此外，只有少数的问卷被收回。这些都是值得怀疑的抽样单元与抽样框抽样单元(Samplingunit)：将总体划分成互不重迭且又穷尽的若干部分，每个部分称为一个抽样单元每个抽样单元都是由若干个体组成的集合只由一个个体组成就称为最小抽样单元抽样单元可以是自然形成的，也可以是人为划定的抽样框（Samplingframe

6、)：关于抽样单元的名册或清单上一级别的某个抽样单元被抽中，必须在下一级别抽样框中连续抽样有效的抽样框所包含的抽样单元应既无遗漏又无重复参数与统计量例：设是总体容量为n的样本，则样本均值(Samplemean)：样本方差(Samplevariance)：阶原点矩(Momentoforder)：都是统计量统计量是不含任何未知参数的样本函数。由样本构造统计量，实际上是对样本所含总体的信息提炼加工；根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量。抽样组织方式抽样组织方式概率抽样(probabilitysampling)也称随机抽

7、样特点:按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率简单随机抽样(simplerandomsampling)从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有相同的机会(概率)被抽中.特点简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便是最基本的抽样方法，并且是其它抽样方法的基础3.局限性当N很大时，不易构造抽样框抽出的单位很分

8、散，给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率抽样方法抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样(1)重复抽样（有放回的抽样）是从N个总体单位中抽取一个单位进行观察、纪录后，再放回总体中，然后再抽取下一个单位，这样连续抽取n个单位组成样本的方法。(2)不重复抽样（无放回抽样）是从N个总体单位中抽取一个单位进行观察、纪录后，不放回总体中，在余下的总