简单的轴对称图形(二)

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1、北师大版七年级(下)简单的轴对称图形(二）动动手（三）在纸上作出一个角和它的平分线.猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是哪条直线？（四）作一个角的平分线，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的距离；猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观察这两个距离还相等吗？如果相等，你能说出理由吗？请用自己的语言叙述该结论。自学指导一：课本p222做一做（3分钟）（1）在一张纸上任意画一个角∠AOBAOB沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合。OA（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。(4

2、)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACB新的折痕与OB的交点为E。BBBCE想一想AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBAC（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴；角平分线的性质BABBD（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。CE=CD角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BCE在折痕上另取一点，再试一试。角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线所在的直线。COABDEF1、如图，D为∠AOB的角平分线OC上一点，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段.2、你

3、能不能说明DE=DF?自学检测角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由.∟∟EABDC分析:因为BD是∠ABC的角平分线在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因为DE⊥AB所以DE=DC开拓创新试一试实践应用：例2.(2005·四川自贡)如图，内宜高速公路AB和自雅路AC在我市交于点A，在∠BAC内部有五宝和正紫两个镇D、E，若要修一个大型农贸市场F，使F到AB、AC的距离相等，且使FD=FE，作出市场F的位置。··CABED练一练：一、填空题

4、：1．到线段的两个端点距离相等的点有个.2．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.3．一条已知线段的对称轴有条.二、判断题：4．线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点（）5．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）6．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）作业1.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）.A.1处B.2处C.3处D.4处2.如图，已知AB=AC，DE垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC=8，求△BCE的

5、周长.3.利用画板探索：△ABC三个角的平分线的位置有什么关系？l1l3l2EDCBA1234在△ABC中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系ABC∟∟∟P试一试：解答：三条垂直平分线交于一点思考：若设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。小结：1、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线2、线段的垂直平分线的定义3、线段的垂直平分线的性质4、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。作业：一课三练相关练习做完再见如图,OC是

6、∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D，E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC4大胆尝试，练一练！只要你放开了，生活就会变得更精彩！练习你能找到图中相等的角吗?如图，在△ABC中，，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。解：因为AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，所以EB=EA，DB=DA；因为AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，所以DC=DEAC=AE大胆尝试，练一练！∠DAB=∠ABC∠DAC拓展如图，BD是∠ABC的平分线，AB=

7、BC，E是BD上一点，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC吗？为什么？(2)EF与EG相等吗？为什么？BADCEFG教材题变形，拓展延伸！