北师大八年级上册数学《第二章实数》单元测试卷（含答案解析）

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1、八年级上学期第二章实数单元测试卷数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列实数为无理数的是（　　）A．﹣5B．C．0D．π2．（4分）若+

2、b+2

3、=0，那么a﹣b=（　　）A．1B．﹣1C．3D．03．（4分）四个实数﹣5，﹣，0，中最小的是（　　）A．﹣5B．﹣C．0D．4．（4分）下列正确的有（　　）①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③

4、﹣15

5、=﹣15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①

6、②④C．①④D．①5．（4分）

7、1﹣

8、=（　　）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣6．（4分）如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　）A．﹣0.4B．﹣C．1﹣D．﹣17．（4分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞﹣2B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2D．m≥﹣2且m≠18．（4分）下列计算正确的是（　　）A．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6B．a6÷a2=a3C．=•D．（﹣ab﹣1）2=a2b2+2ab+19．（4分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（　　）A．与B．与C．与

9、D．与10．（4分）化简（x≠y，且x、y都大于0），甲的解法；==﹣；乙的解法：==﹣，下列判断正确的是（　　）A．甲的解法正确，乙的解法不正确B．甲的解法不正确，乙的解法正确C．甲、乙的解法都正确D．甲、乙的解法都不正确　二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为　　．12．（5分）若实数x，y满足（2x﹣3）2+

10、9+4y

11、=0，则xy的立方根为　　．13．（5分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是　　．14．（5分）观察下列运算过程：请运用上面的运

12、算方法计算：=　　．　三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）（1﹣）0+

13、2﹣

14、+（﹣1）2018﹣×；（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）16．（8分）先化简，后求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=．17．（8分）已知某个长方体的体积是1800cm3，它的长、宽、高的比是5：4：3，请问该长方体的长、宽、高是有理数还是无理数？为什么？18．（8分）已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．19．（10分）现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现，问：（1）第50个数是什么

15、数？（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？20．（10分）已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．21．（12分）我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b=（a+1）（b+1）﹣1（1）计算（﹣3）※9（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断　　（正确、错误）（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b∵

16、（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　　a※（b※c）=　　∴　　∴运算“※”满足结合律．22．（12分）如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6．（1）求C点表示的数；（2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；（3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．23．（14分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程

17、x+7

18、=1的两个解（a＜b），且（

19、c﹣12）2与

20、d﹣16

21、互为相反数．（1）填空：a=　　、b=　　、c=　　、d=　　；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明