新华师大版八上数学第11章 数的开方第1节《立方根》导学案1

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1、新华师大版八年级数学上册《立方根》导学案学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某些数的立方根，在此基础上，理解立方根的性质。重点：立方根的概念及性质。难点：能用分类讨论的方法总结立方根的性质。学法指导：读议展练相结合。学习过程：一、自主学习：自探（一）：1、请你试一试：（1）现有一只体积为216的正方体纸盒，它的棱长是多少？（2）如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数216、8抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题：，请你参阅课本把所求的数x起一个名字：。3、

2、由此你理解立方根的概念吗？请写出这个概念：自探（二）：1、填空：①∵（）3=1,∴1的立方根是。②∵（）3=64，∴64的立方根是。③∵（）3=，∴的立方根是。2、思考：-2是8的立方根吗？-0.1是0.001的立方根吗？3、由此你能总结出检验或寻找一个数的立方根的办法吗？答：。自探（三）：3/31、求下列各数的立方根：27，0，（写出解答过程）2、思考：下列各数：-8，-27，-0.001有没有立方根？若有，请分别求出;若没有，请说明理由。3、由此你能总结出立方根的性质吗？（按先分类再总述的方式回答）自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：1、数a的立方

3、根如何记作？如何读作？a，3分别叫做什么？a的取值范围是什么？答：试一试：216的立方根记作；-8的立方根是-2记作。2、是。A.正数B.零C.负数D.任意数二、合作交流：1、下列说法：（1）8有立方根，是2，但没有平方根；（2）-16没有平方根，但有立方根；（3）一个数只有一个立方根；（4）-64的立方根是-4，记作.其中不正确的有个。A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个数的立方根是它本身，这个数是。3、若，则x与y的关系是。三、探究拓展：若和互为相反数，求的值。3/3四、巩固提高1、-0.027的立方根是；的立方根是。2、“-1000的立方根是-10

4、”的数学表达式是（）A.B.C.D.3、的立方根的相反数是（）A.2B.-2C.D.-44、平方根与立方根相等的数有。5、估计68的立方根的大小，在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6、将棱长是8cm的正方体钢锭熔化，重新铸造成8个小正方体钢锭，则每个小正方体的棱长是多少？7、若求的值。学（教）后感：3/3