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1、勾股定理邮票赏析这是1955年希腊为了纪念一位数学家而发行的一枚邮票。观察这三个正方形图案中小方格的个数，你有什么发现？实验：将每个小正方形的面积看作1,△ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以三边为边向外作正方形.你能说出正方形Ｐ、Ｑ、Ｒ的面积分别是多少吗？用“补”的方法SR=25PQRABCR用“割”的方法PQSR=25ABC将实验得到的数据填入表格正方形面积图形编号SP、SQ、SR之间的关系32191625991841620SRSQSPSP+SQ=SR两直角边a、b与斜边c之间又有什么关系？a2+b2=c2PRABCcbaQSP+SQ=SR
2、拼图证明cab如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么拼图证明cba证明:∵s大正方形=c2∴a2+b2=c2如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么s大正方形=(b-a)2+4×ab12谁能用语言叙述这一结论？=b2+a2=b2-2ab+a2+2ab在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么直角三角形两直角边的平
3、方和等于斜边的平方。勾股弦abc勾股定理公式变形:a2=c2-b2b2=c2-a2两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕
4、达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。勾股世界勾股定理的发现,充分反映了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,它是我国古代数学的骄傲.正因为此这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。1.求下列直角三角形中未知边的长:已知直角三角形的任意两边,可利用勾股定理求出第三边.方法小结:8x17810
5、x125xx＝15x＝6x＝13①②③2、已知:△ＡBC是直角三角形,AB＝4,AC＝3,则BC为.543ACB43CAB或y=01、如图，受台风的影响，一棵树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离树跟底部1.5米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活2米1.5米ABC21.53、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲方法小结:在直角三角形中，如果已知一边及另两边之间的关系，也可以利用
6、勾股定理求出另两边的长.一、判断题:1.在直角三角形ABC中，a2+b2=c2.()2.直角三角形两直角边长都为1，那么斜边为2。()3．三角形ABC中，如果较短的二条边分别为3和4，那么较长的边是5。()×××注意:c可不一定是斜边喔!定理的结论应该是两直角边的平方和等于斜边的平方!可要看清楚是不是直角三角形啊!!!1．在△ABC中，∠C=90°，(1)若a=5,b=12,则c=_____;(2)若a=15,c=25,则b=_____;(3)若a:b=3:4，c=10，则a=___，b=___.二、计算题1320682.如图:∠C=∠ABD=90
7、°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于.3．已知：Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm，求BC的长。30°回味无穷本节课我们有什么收获？知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导再见4．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为.回味无穷本节课我们有什么收获？知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导再见
