2.2.1条件概率1

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1、2.2.1条件概率(1)高二数学选修2-3我们知道求事件的概率有加法公式：1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);3.若为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入：若事件A与B互斥，则.那么怎么求A与B的积事件AB呢?2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);你能算吗？某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？我

2、们的问题是:这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解:现在的问题是这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解:在事件A发生的条件下，事件B发生的概率记为：P（B︱A），读作A发生的条件下B的概率。探究：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。思考1？如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？那为什么已知第一名同学的抽奖结果会

3、影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).即条件的附加意味着对样本空间进行压缩.思考2？对于上面的事件A和事件B，P(BA)与它们的概率有什么关系呢？一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率条件概率把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率1.定义：从计算公式中可以看出:P(BA)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率。2.条件概率的性质：1.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出

4、现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率?解：即事件A已发生，求事件B的概率也就是求：Ｐ（B｜A）52134,6试一试练习1.练习2.一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(BA).课堂练习练习2.一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.

5、设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(BA).解由条件概率的公式得练习31.条件概率的定义.今天的学习2.条件概率的计算公式.3.求条件概率的方法及步骤.反馈练习1、把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，求3、盒子中有25个球，10白、5黄、10黑，从中任意取出一球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率是多少?2、抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，求P（AB）。