2.2.1条件概率

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1、《条件概率》教案(人教A版数学选修2-3第二章第二节第一课时)云南省昆明市第十一中学董茹合1.教学内容分析《2.2.1条件概率》是人教A版数学选修2-3第二章第二节第一课时的内容，主要包括：(1)条件概率的概念(2)条件概率的性质(3)条件概率的简单应用。条件概率作为一种典型的概率类型，它在概率理论中占有重要地位，同时也是概率理论的基本工具之一。每一个随机试验都是在某些特定的条件下进行的，而条件概率是当试验结果的一部分信息已知(在原有随机试验的条件下，再加上一定的附加条件)求另一事件在此附加条件下发生的概率。条件概率是比较难理

2、解的概念，教学中利用“掷骰子”这一典型实例，通过对有无“第一颗骰子的点数是6”条件，两颗骰子的点数之和大于等于10的概率的比较，引出条件概率的概念，指出条件概率具有概率的性质，给出了条件概率的两个性质。并通过条件概率公式的简单应用，加深对概念本质特征的理解和掌握。条件概率的学习和计算在概率中起着承前启后的作用，一方面可以巩固古典概型的计算方法，另一方面为事件的相互独立性和二项分布的学习奠定基础，条件概率在以后的进一步学习(乘法公式、全概率公式)及生产实际中都有广泛的应用。条件概率是一个全新的概率模型，因为本节是数学新概念的引入

3、和建立，所以条件概率的教学也成了本章的难点，因此对条件概率概念的处理显得特别重要。本节课的重点是理解条件概率的概念，而应用公式计算条件概率也是围绕这个中心，在条件概率的引入中，应抓住“条件概率是缩小基本事件范围观点下的概率”这一转化，教学的关键是条件概率概念的生成。教学中通过对多个实例的对比，同时辅助表格、图形直观形象的说明解释等方式对条件概率概念进行多角度剖析，以突破本节教学的重点和难点。通过学生对条件概率新知识的探究，培养学生勇于探索、敢于创新的钻研精神。2.学生学情分析在必修3中，学生已经学习了概率的概念、事件间的关系和

4、运算等有关概率的一些基础知识，对简单的概率模型(古典概型、几何概型)已有初步的认识。条件概率又给学生展示了一个全新的概率模型，事件发生在“事件已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率一般是不同的。因此在本节教学中条件概率概念的生成尤其重要。让学生体会和理解已知事件的发生影响所求事件的概率需要一个过程。条件概率的定义不同于古典概型，它是公式化的定义，故在本节课的学习中学生可能遇到三个困难：(1)对“条件”的理解，因此要帮助学生理解增加了“在事件已发生的条件下”对概率的影响，(2)怎样将未知转化为已知，把条件概率转化为

5、已学过的概率模型去解决，建构条件概率的概念，(3)利用缩小基本事件范围的观点或公式正确计算条件概率。同时教师在教学中还应注意到(1)学生对“事件同时发生的概率”认识不太深刻，(2)条件概率概念中需要对，作解释说明，学生可以通过复习交事件与积事件等概念，为建构概念作好铺垫。基于以上分析，教学的重点：条件概率概念的理解，难点：条件概率的简单应用，关键点：条件概率概念的生成。3.教学目标设置(1)通过对具体问题情景的分析，理解条件概率的概念。(2)能运用公式进行简单条件概率的计算。(3)通过实例探究、对比、归纳、转化、图形的直观解释

6、等教学方式，让学生亲身经历条件概率的生成过程，渗透由特殊到一般再由一般到特殊的探究方法。4.教学重点、难点、关键点教学的重点：条件概率概念的理解；难点：条件概率的简单应用；关键点：条件概率概念的生成。5.学法与教法5.1学法与教法分析本节课的教学内容是通过掷骰子和几何概型等有效实例的探究，充分利用表格和图形的直观性，形象地展示条件概率的内涵，使学生从实例的解决中发现、建构条件概率的概念，进一步归纳出解决条件概率的两种方法。在教学方法上，主要采用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，在具体实例情景中，了解条件概率的

7、概念。整节课以“条件概率概念的生成”为中心，从“已经知道第一颗骰子的点数是6，那么两颗骰子的点数之和大于等于10的概率又是多少？”这一问题开始启发学生深入思考，展开讨论。从实例1的计算中，发现与的不同，建立条件概率的感性认识。在进一步实例2的探究中，辨析与的区别，深化对条件概率的认识，自然地过渡到比较与上，从问题的解决中生成条件概率的概念。充分利用学生的思维，展示“发现”的过程，突出“师生互动”的教学，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则。为了关注到每位学生，教学中通过对多个实例的对比和辅助图形直观形象的说明解释等方式对

8、条件概率进行多角度剖析，让学生都积极的参与课堂教学，使他们都能“听”有所“思”，“练”有“所”获。例题和练习的设置由浅到深，循序渐近，巩固和强化基本知识的运用和基本技能的训练,有利于完善学生的知识结构。5.2教学策略分析情景激疑启发引导教法问题引领应用反思感性认识建构概念学法