2019-2020年高一上学期期末统考数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末统考数学试卷含答案说明:本试卷分为Ⅰ卷(客观题)和Ⅱ卷(主观题)两部分,共120分。考试时间100分钟.请将Ⅰ卷答案填涂在答题卡上,Ⅱ卷答案写在答题纸上。祝大家考试顺利!第Ⅰ卷(客观题共70分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.1.设集合U=,,,则()A.B.C.D.2.三个数之间的大小关系是()A.B.C.D.3.函数的部分图象是()A.B.C.D.4.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()5.已知函数对任意的都有,则()A.2或0B.或0C.2或D.06.已知是函数的一个零点,若,,则有(

2、)A.B.C.D.7.在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则=()A.B.C.D.8.如图所示为函数的部分图像,相邻两对称轴之间的距离为3,那么()A.-1B.C.D.19.已知,函数在上单调递增,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知,关于的方程,则下列四个结论错误的是:()A.存在实数,使方程恰有2个不同的实根;B.存在实数,使方程恰有3个不同的实根;C.存在实数,使方程恰有5个不同的实根;D.存在实数,使方程恰有8个不同的实根.二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分,答案填写在答题纸相应的横线上.11.函数的定义域为

3、.12.已知函数,则.13、设为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则___________.14.已知,,,=_.15.已知向量、,满足,与的夹角为,若对一切实数,恒成立,则的取值范围为.16.下列6个结论中:(1)第一象限角是锐角;(2)角a的终边经过点时,;(3)若,则;(4)若∥,则有且只有一个实数,使;(5)若定义在上函数满足,则是周期函数.请写出正确结论的序号.二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分,请将答案填写在下面相应题号的横线上.11.12.13.14.15.16.第Ⅱ卷主观题(共50分)17.(10分)已知,求(1)的值;(2

4、)的值.18.(12分)已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角.19.(14分)已知.设的最小正周期为.(Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)当时,求的值域;(Ⅲ)求满足且的角的值.20.(14分)已知函数(、),满足,成立.(1)求、的值;(2)若,解不等式;(3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.xx第一学期滨海新区高中期末统考A卷高一数学试卷答题纸一、选择题1、A2、B3、D4、D5、C6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题11、12、113、-314、15、16、

5、3)、5)三、解答题17、解:(1)∵tan=2,∴2分所以=5分(2)由(1)知,tanα=-,所以=8分=10分18、解:设由得2分4分所以,6分(2)∵与垂直,∴7分即;∴9分∴,∵∴12分19、解:……3分∵的最小正周期为,,∴解得,∴;……4分由,得,所以的单调递增区间为.……6分(Ⅱ)∵,∴,∴,……8分∴,∴;……10分(Ⅲ)∵,∴,∴,∵,∴,……12分∴,∴.……14分20、(1)由,得,,即,所以.………2分(2)由(1)得,由,得,即,………………4分所以,当时,原不等式解集为;当时,原不等式解集为;当时,原不等式解集为空集.………………

6、7分(3),的图像是开口向上的抛物线,对称轴为直线.………………8分假设存在实数,使函数在区间上有最小值.①当,即时,函数在区间上是增函数,所以,即,解得或,因为,所以;………………10分②当,即时,函数的最小值为,即,解得或,均舍去;……12分③当,即时,在区间上是减函数,所以,即,解得或,因,所以.综上,存在实数,或时,函数在区间上有最小值.…14分

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