2014学年高一上学期期末统考+数学试卷+Word版含答案

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1

2、.下列各个对应中,构成映射的是2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为A.B.C.D.3.化简的结果为A.B.C.D.4.若函数图象关于对称，则实数的值为A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个A.三棱锥B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱D.底面为正方形的四棱锥6.如果二次函数不存在零点，则的取值范围是A.B.C.D.7.若点在函数的图象上，则函数的值域为A.B.C.D.8.圆与圆的位置关系为A.两圆相交B.两圆相外切C.两圆相内切D.两圆相离9.已知直线过点，且在轴截距是在轴截距的倍，则直线的方程为A

3、.B.C.或D.或10.已知直线，平面，下列命题中正确的是A.，，∥，则B.，，，则C.∥，，∥，则D.⊥，，，则11.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A.B.C.D.12.点是直线上动点，是圆:的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.若直线与互相垂直，则点到轴的距离为.14.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利

4、计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，则随着变化的函数式.15.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为.16.给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则.其中正确的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题共2个小题，每题6分，满分12分）（1）计算.（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条

5、直线就和两平面的交线平行.请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.-321O-2-113-2-3-12319.(本小题满分12分)设定义域为的函数（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.20.（本小题满分12分）两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若

6、城供电量为亿度/月，城为亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？21.（本小题满分12分）如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.22．（本小题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.（Ⅰ）求圆方程；（Ⅱ）点与点关于直线对称.是否存在过点的直线，与圆相交于两点，且使三角形（为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在用

7、计算过程说明理由.高一数学参考答案2014.1二、13.或14.或者都可以（没有扣2分）15.（没有单位-2分）16.②④三17解：（1）原式=………2分………4分………6分（2）∵∴∴………2分∴∴………4分∴原式………6分18:已知：∥.求证：∥.………2分4分………18证明：因为∥所以和没有公共点，……5分又因为在内，所以和也没有公共点，……6分因为和都在平面内，且没有公共点，所以∥.………8分此定理是直线与平面平行的性质定理.………10分定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”.………12分注明：已知求证和图形

8、各2分.19解（Ⅰ）如图.………3分单增区间：，单减区间，………5分-321O-2-113-2-3-123注意：写成开区间不扣分，写成中间的不得分.（Ⅱ）在同一坐标系中同时作出图象，由图可知有两个解须或即或…8分（漏一个扣1分）（Ⅲ）当时，，因为为