2012-2013学年第一学期八年级期中联考数学试卷

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1、2012-2013学年第一学期八年级期中联考数学试卷学校：班级：姓名：座号：一、选择题：（每题3分，共36分）1．在下列各数,,,，,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）A．②B．①②C．①③D．②③　3．9的算术平方根是（）A.3B.C.D.4.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.5.将下图“笑脸

2、图形”形按顺时针方向旋转90°后得到的是（　　）ABCD笑脸图形6．如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到，则的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°7.如图2，在□ABCD中，已知AD＝12㎝，AB＝8㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，ABCD图2E则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm8．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC9.

3、如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）图3A.当AB=AD时，它是菱形；B.当AC=BD时，它是矩形；C.当时，它是菱形；D.当时，它是正方形。7图410.如图4，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（　　）A．B．C．D．6图511.如图5，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）A．4B．6C．8D．5图612

4、．如图6，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）A．4B．5C．2D．2二、填空题：（每小题3分，共12分）8米18米12米AB图713．在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于将答案填写在答题框内；14．如图7，要在两幢楼房的房顶A、B间拉一根光缆线（按线段计算），则至少将答案填写在答题框内米；15．菱形的一条对角线长10，面积为80，则菱形的另一对角线长为将答案填写在答题框内；16．如图8，由四个

5、边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形图8的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是将答案填写在答题框内 三、解答题(共52分)17．化简：（每题4分，共16分）(1)(2)(3)(4)718．（6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中

6、△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．19.（5分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为15米的梯子，当梯子稳定摆放时，梯子能到达的高度为多少米？它的顶端能否到达14米高的墙头？20.（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=10cm，BC=2cm，CD=4cm，∠C=90°．（1）求BD的长；（2分）（2）当AD=为多少时，∠ABD=90°,请说明理由。（3分）21．（5分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AC,BF⊥

7、AC,垂足分别是E、F。连结BE、DF。四边形DEBF是什么特殊的四边形？请说明理由。722.（7分）如图:矩形ABCD中，AB=8cmAD=16cm，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF。(1)求△ABE的面积；（3分）(2)连接DF，则四边形BFDE是否为菱形？为什么？（4分）23．（8分）已知P为正方形ABCD的DC边上一点(不与D、C重合)，以PC一边，在外侧作一个正方形PCEF，如图1，连接BP、DE。（1）求证：△BPC≌△DEC；（3分）（2）在图1中，BP与DE有怎样的数量和位置

8、关系？说明理由。（2分）（3）若正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转，在旋转过程中（2）的结论是否仍然成立？请以旋转如图2为例说明理由.（3分）图2图172012-2013学年第一学期八年级期中联考数学参考答案及评分意见第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112CDACBBBADCBD第二部分填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13141516141016（写成也可以得分）第三部分解答题(共52分)17．解：（1）原