3电阻电路的一般分析

《3电阻电路的一般分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章电阻电路的一般分析本章主要内容：线性电阻电路方程的建立方法。包括：电路图论初步概念、支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法。这里学习的电路分析方法不用改变电路结构，直接利用KVL、KCL和VCR建立独立的电路方程，以求解电路。利用电路图的概念，可以研究电路的连接性质，并选择电路方程的独立变量。图G——是结点和支路的一个集合，每条支路的两端都连到相应的结点上。3-1电路的图电路的图——把电路中每一条支路画成抽象的线段，形成一个结点和支路的集合。电路的支路是实体，结点是支路的汇集点。1（1

2、）用不同的元件结构定义电路的支路，电路的图的结点数和支路数将随之不同。（2）赋予支路方向的图称为“有向图”，反之称为“无向图”。（3）在电路的图中支路的方向一般为该支路电流的参考方向，电压一般取关联参考方向。有向图无向图23-2KCL和KVL的独立方程数电路独立的KCL方程数：n个结点，有（n-1）个独立的KCL方程以上4个KCL不是相互独立的，但其中任意3个方程是独立的。利用电路的图，可以方便的讨论如何列KCL和KVL方程，以及方程的独立性对结点①、②、③、④分别列由KCL方程：i1–i4–i6=

3、0-i1–i2+i3=0i2+i5+i6=0i3+i4–i5=0一、独立的KCL方程P51图3-2KCL独立方程3二、独立的KVL方程连通图——图G的任意两个结点之间至少有一条路经。“树”——一个连通图G的“树”T包含G的全部结点和部分支路，而“树”T本身是连通的且不包含回路。树支——树中包含的支路连支——除树中包含的支路以外的其它支路图3-3共有13个不同的回路，但独立KVL方程数则远小于13P53图3-3回路4连支图3-3的树1、具有n个结点的连通图，它的任何一个树的树支数为（n-1）2、G的任

4、意一个树加入一个连支，会形成一个回路（该回路除所加的连支外均由树支组成）——单连支回路或基本回路——由全部连支形成的基本回路构成基本回路组3、基本回路组是独立回路组(a),(b),(c)为树含有回路，不是树是非连通的，也不是树5电路独立的KVL方程数=等于独立的回路数=等于基本回路数独立回路数l=(b-n+1)b:支路数；n:结点数独立回路数=网孔数(对于平面图)c,d,e构成基本回路组图G1、4、5组成树2、3、6为连支6画在平面上的图G，其各条支路除结点外不再交叉，称为平面图否则称为非平面图平面

5、图非平面图73个网孔3个基本回路网孔——内部不含有支路的回路网孔数=基本回路数=独立回路数=独立回路KVL方程数图(a)KVL方程图(b)KVL方程83-3支路电流法直接求出各支路电流，独立方程数=支路数b由KCL列出独立节点电流方程，独立节点数=节点数-1由KVL列出独立回路电压方程，独立回路数=网孔数+uS2-R5其中：uS2=iSR59+uS2-R5电路的图设：各元件的电流与电压为相关联参考方向独立结点KCL方程独立回路KVL方程联立以上6个方程，可以解出6条支路的电流=iSR5注意：写回路K

6、VL方程时，与回路绕向相同的电压取正，否则电压取负12310支路电流法求解支路电流的步骤：（1）选定各支路电流的参考方向（2）对（n-1）个独立结点列出KCL方程（3）选取（b-n+1）个独立回路（如网孔），并制定回路绕向，列出KVL方程。113-4网孔电流法以电路的网孔电流作为独立变量，仅适用于平面电路网孔电流是一个假想在网孔中流动的电流电路电路的图设网孔电流im1(=i1)、im2(=i3)，由结点1：i2=i1-i3=im1-im2网孔的KVL方程：12代入网孔电流im1(=i1)、im2(=

7、i3)，及i2=i1-i3=im1-im2得到：写成一般表达式：这里：R11,R22称为网孔1和网孔2的自阻，即为相应网孔所有电阻之和；R12,R21称为网孔1和网孔2的互阻，即为两个网孔所共有的电阻；注意：自阻总为“+”，互阻：相邻网孔电流在互阻上参考方向相同取“+”，相邻网孔电流在互阻上参考方向相同取“-”，13网孔电流方程的一般形式：注意：uS11，uS22，…uSmm，为网孔总电压源的电压各电压源方向与网孔电流相同时，取“-”，各电压源方向与网孔电流不同时，取“+”，14例：3-1电路如图所

8、示，用网孔电流法求各支路电流15解得：所以：163-5回路电流法以回路电流作为独立变量，适用范围更广泛(如非平面电路)回路电流是一个假想在回路中流动的电流共3个基本回路(独立回路)取连支支路电流为回路电流：il1、il2、il3P62图3-11123按如图所示电流方向，有：表明只要求出回路电流其它支路电流即可得到17由于回路电流法的独立方程数为独立回路数（基本回路数）即为：（b-n+1），所以回路电流数：l=(b-n+1)只需以回路电流为参考变量，列出独立回路的KVL