2019-2020年高中物理 第四章4.6拓展二：瞬时问题 临界问题教学案 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中物理第四章4.6拓展二：瞬时问题临界问题教学案新人教版必修1班级________姓名________学号_____学习目标:1.初步掌握物体瞬时状态的分析方法。2.会求物体的瞬时加速度。3.理解动力学中临界问题的分析方法。4.掌握一些常见动力学临界问题的求解方法。学习重点:动力学中的临界问题。学习难点:动力学中的临界问题。主要内容:一、物体的瞬时状态1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解

2、。2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们

3、灵活、正确地分析问题。共同点(1)都是质量可略去不计的理想化模型。(2)都会发生形变而产生弹力。(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。不同点(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡

4、克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。(4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。其长度只能变长(拉伸)不能变短．受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当被剪断时，弹力立即消失。图3-3-1BA【例一】如图3-3-1所示，A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火

5、将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是A．aA=g；aB=gB．aA=2g；aB=gC．aA=2g；aB=0D．aA=0；aB=g【解析】分别以A、B为研究对象，做剪断前和剪断时瞬间的受力分析.剪断前A、B静止，A球受三个力，细绳拉力T、重力mg和弹力F.B球受两个力，重力mg和弹力F′对A球：T－mg－F=0①对B球：F′－mg=0②由①②式解得T=2mg，F=mg　　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹簧弹力不变，A球受重力mg、弹簧给的弹力F；同理B球受重力mg和弹力F′.对A球：mg+F=m

6、aA③对B球：F－mg=maB④　　由式③解得aA=2g（方向向下）　　由式④解得aB=0故C选项正确.【答案】C【点悟】（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系,合外力不变，加速度不变；合外力瞬间改变，加速度瞬间改变.本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变.(2)弹簧和绳是两个物理模型，特点不同.绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有.弹簧不计质量，而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间.二、动力学中的临界问题1．在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不

7、同的状态，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。2．几类问题的临界条件(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。α图3-3-3(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T=0。(3)存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达最大值，即f静=fm。【例二】如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细