2019-2020年高一数学下学期期初试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学下学期期初试卷（含解析）　一．选择题（每题5分，共50分）1．下列各式：①{a}⊆{a}②Ø⊊{0}③0⊆{0}④{1，3}⊊{3，4}，其中正确的有（　　）　A．②B．①②C．①②③D．①③④　2．函数的图象是（　　）　A．B．C．D．　3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）　A．y=tanxB．C．y=2﹣xD．y=﹣x2﹣4x+1　4．设a=log32，b=ln2，c=，则（　　）　A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a　5．方程

2、x2﹣2x

3、

4、=a2+1（a∈R+）的解的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0）上单调递减，且有f（3）=0，则使得f（x）＜0的x的范围为（　　）　A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∪（3，+∞）D．（﹣3，3）　7．若sinθcosθ=，则tanθ+的值是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．　8．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（　　）　A．函数f（x）的最小正周期为2π　B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数　C．函

5、数f（x）的图象关于直线x=0对称　D．函数f（x）是奇函数　9．已知锐角α，β满足：cosα=，cos（α+β）=﹣，则cos（α﹣β）=（　　）　A．﹣B．C．﹣D．　10．若O为△ABC的内心，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC的形状为（　　）　A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对　　二、填空题：（每题5分，共25分）11．化简的结果是　　　　　　．　12．已知幂函数f（x）=，若f（a﹣1）＜f（8﹣2a），则a的取值范围是　　　　　　．　13．把函数y=cos（x+）的图象向左

6、平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值是　　　　　　．　14．在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则=　　　　　　．　15．锐角△ABC中：①sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC②tanAtanB＞1③sin2A+sin2B+sin2C＞④sinA+sinB≥其中一定成立的有　　　　　　（填序号）　　三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．如图，在△AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始向右移

7、动．设OE=x，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并画出大致的图象．　17．已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．　18．在△ABC中，（1）求证：a：b：c=sinA：sinB：sinC（2）若a：b：c=3：5：7，求sinA+sinB+sinC．　19．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．　20．如图

8、所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，=2，DC和OA交于点E，设O=，=．（1）用和表示向量，；（2）若=，求实数λ的值．　21．某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售量将减少mx%（m＞0）（1）当m=时，求销售额的最大值；（2）若涨价能使销售额增加，求m的取值范围．　　xx学年安徽省宣城市郎溪中学高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每题5分，共50分）1．下列各式：①{a}⊆{a}②Ø⊊{0}③0⊆{0}④{1

9、，3}⊊{3，4}，其中正确的有（　　）　A．②B．①②C．①②③D．①③④考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据子集，真子集的定义，以及元素与集合的关系即可判断每个式子的正误，从而找到正确选项．解答：解：任何集合是它本身的子集，∴①正确；空集是任何非空集合的真子集，∴②正确；0表示元素，应为0∈{0∈}，∴③错误；1∉{3，4}，∴{1，3}不是{3，4}的真子集，∴④错误；∴正确的为①②．故选B．点评：考查任何集合和它本身的关系，空集和任何非空集合的关系，以及元素与集合的关系，真子集的定义．

10、　2．函数的图象是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性和单调性以及特殊值进行判断即可．解答：解：因为函数是奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除A，B．当x=1时，y=1﹣1=0，所以排除C，选D．故选D．点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的性质是解决函数图象的关键．　3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（