2019-2020年高一数学下学期期初考试试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学下学期期初考试试卷（含解析）　一、选择题（每小题5分，共50分）1．设全集U=R，A={x

2、x＜1}，B={x

3、log2x＜1}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0＜x＜2}C．{x

6、﹣1＜x＜1}D．{x

7、﹣1＜x＜2}　2．在平行四边形ABCD中，++=（　　）　A．B．C．D．　3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ=（　　）　A．B．C．或﹣D．或﹣　4．函数f（x）=3x2﹣ex的零点有（　　）　A．有一个B．有两个C．有三个

8、D．不存在　5．sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值为（　　）　A．B．C．﹣D．﹣　6．已知函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）　A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[﹣1，+∞）　7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

9、φ

10、＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）　A．B．C．D．　8．定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x﹣1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（　　）　A．偶函数B．奇函数　C．周期函数D．以上结论都不正确　9．

11、非零实数a、b满足4a2﹣2ab+4b2﹣c=0（c＞0），当

12、2a+b

13、取到最大值时，则的值为（　　）　A．B．C．D．　10．已知点A、B是函数f（x）=x2图象上位于对称轴两侧的两动点，定点F（0，），若向量，满足•=2（O为坐标原点）．则三角形ABO与三角形AFO面积之和的取值范围是（　　）　A．（2，+∞）B．[3，+∞）C．[，+∞）D．[0，3]　　二、填空题（本大题有5小题，每空5分，共25分）11．若向量=（2，m），=（1，﹣3）满足⊥，则实数m的值为　　　　　　．　12．若tanα＞0，则sin2α的符号是　　

14、　　　　．（填“正号”、“负号”或“符号不确定”）　13．已知函数f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离为2，则f（1）+f（2）+…+f（xx）=　　　　　　．　14．将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=　　　　　　．　15．设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立．则称x0为f（x）的不动点或称（x0．f（x））为函数y=f（x）图象的不动点；有下列说法：①函数f（x）=2x2﹣x﹣4的不动点是

15、﹣1和2；②若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2．（a≠0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是0＜a≤2；③函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x））也没有不动点；④设函数f（x）=（x﹣1），若f（f（f（x）））为正整数，则x的最小值是121；以上说法正确的是　　　　　　．　　三、解答题（本题6小题，16～19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16．（12分）（xx春•成都校级月考）（1）化简；（2）计算：4+2log23﹣log

16、2．　17．（12分）（xx春•成都校级月考）设=（﹣1，1），=（4，3），=（5，﹣2），（1）求证与不共线，并求与的夹角的余弦值．（2）求在方向上的投影．　18．（12分）（xx春•成都校级月考）已知函数f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1．（1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围；（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2＞0．　19．（12分）（xx春•成都校级月考）已知函数f（x）=alog2x，g（x）=blog3x（x＞1），其中常数a．b≠0．（1）证明

17、：用定义证明函数k（x）=f（x）•g（x）的单调性；（2）设函数φ（x）=m•2x+n•3x，其中常数m，n满足m．n＜0，求φ（x+1）＞φ（x）时的x的取值范围．　20．（13分）（xx春•雅安校级期中）半径长为2的扇形AOB中，圆心角为，按照下面两个图形从扇形中切割一个矩形PQRS，设∠POA=θ．（1）请用角θ分别表示矩形PQRS的面积；（2）按图形所示的两种方式切割矩形PQRS，问何时矩形面积最大．　21．（14分）（xx春•成都校级月考）已知函数f（x）=的图象在R上不间断．（1）求正实数a的值；（2）当x≥1时，函数

18、h（x）=kx﹣2

19、x﹣2

20、≥0恒成立．求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=m

21、x

22、=0恰好有4个解，求实数m的取值范围．　　xx学年四川省成都七中高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共50