2019-2020年高二上学期联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期联考数学（理）试题含答案一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（　）（A）（B）　（C）（D）2．在空间直角坐标系中，点A（1,0,1）与点B（2,1,-1）之间的距离为（）（A）（B）6（C）（D）23．已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面①②③④，其中正确命题的序号是（　）（A）③　　　（B）②③（C）①④　　　（D）②④4．已知，则直线通过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第一、三、四象限（D）第二、

2、三、四象限5．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（A）①③（B）③④（C）②④　（D）②③6．下列有关命题的说法错误的是（　）（A）“若，则全为”的逆否命题是“若不全为，则”（B）“”是“”的必要而不充分条件（C）若为假命题，且“”为假命题，则为假命题（D）对于命题：使得.则：均有7．两条直线与平行，则它们间的距离为（　　）（A）4（B）（C）（D）8．圆与圆公切线的条数是()（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条9．设，则“”是“”的()条件（A）充

3、分而不必要（B）必要而不充分（C）充要（D）既不充分也不必要10．设点,,若直线与线段AB有交点，则a的取值范围（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。)11．直线的倾斜角为．正视图侧视图俯视图12．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是13．过两直线l1：和l2：的交点，且垂直于直线的直线方程为．14．以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程为_____________15．圆：关于直线对称的圆的标准方程为________16．已知圆：的周长被直线平分，且圆上恰有

4、1个点到直线的距离等于1，则．三、解答题（共4个大题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。（1）求顶点C的坐标（2）求直线BC的方程18．（本题满分12分）已知过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程19．（本题满分13分）如图，在正三棱柱中（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱叫正三棱柱），各棱长都是4，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；AC1B1DCBA120．（本题满分13分）已知圆的方程：，（1）求的

5、取值范围；（2）当圆与圆：相外切时，求直线被圆所截得的弦的长．宝坻区六校联考高二数学(理科)试卷答案1-5CAACB6-10BDCAD11、12、13、14、15、16、或17、（12分）解：（1）因为AC丄BH,所以由得………………………2分因此直线AC的方程为，化简得………………4分与联立，可解得C点坐标为（4,3）………………………………6分（2）因为B在高BH上，所以设B坐标为（2y+5，y）……………………………7分则AB中点M的坐标为，而M在直线CM上,……………8分所以解得，因此B（-1，-3）……………10分进而求出直线BC方程为6x-5y-9=0…………………

6、……12分18、（12分）解：圆心的坐标为（3,0），半径长r=2………………………………………………2分因为直线被圆所截得的弦长是，所以弦心距为…………4分（1）当直线的斜率不存在时，x=4，此时弦心距为1，符合题意…………6分（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为即由题意可得…………………………………………………………8分解得…………………………………………………………………………………11分所以所求直线方程为综上所述，所求直线方程为x=4或………………………………………………12分19、（13分）解：（1）连接交于，连接…………………1分四边形为正方形∴为的中点，又是中

7、点∴………………………………3分，……………………………5分∴………………………………6分（Ⅱ）过作于，连接………………………………7分∴………………………10分∴为直线在平面上的射影∴为直线与平面所成的角………………………11分在中，在中………………………12分在中，…………………13分20、（13分）解：（1）圆的方程可化为………………………2分令得……………………………………………………4分（2）圆：，圆心(1,2)，半径圆：，圆心(-3,-1)，半径……………6分圆与圆相外切∴，解得