2019-2020年高二上学期阶段测试联考数学(理)试题

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1、2019-2020年高二上学期阶段测试联考数学(理)试题一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．，下列命题正确的是（）A．若，则　　　　　B．若，则C．若，则　　D．若，则2．成等比数列的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．在△ABC中，已知，则等于（）A．　B．　　C．　　D．4．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若为假命题，则、均为假命题.B．“”是“”的充分不必要条件.C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”.D．对

2、于命题使得＜0，则，使.5．不等式(x－1)≥0的解集是(　　)A．{x

3、x>1}B．{x

4、x≥1}C．{x

5、x≥1或x＝－2}D．{x

6、x≥－2或x＝1}6.设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．6B．C．4D．7．设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不确定的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．直线y＝x－k与抛物线x2＝y相交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则k的值为()．A．－B．C．－D．－19．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那

7、么x的值为（  ）A.B.2C.2或D.310.已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.若实数、满足，则的取值范围是()A．B．C．D．12．某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后后退1步，再向前走4步后后退2步，···，再向前走步后后退步，···。当他走完第xx步后就一直往出发地走。此人从出发地到回到原地一共走了（）步。A．3812B．3926C．3971D．4016二、填空题（

8、本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为14.已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是；15．在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，sinA的值为16．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜。其中

9、所有正确命题的序号为____________。三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围18、（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.19．(本小题满分12分）设的定义域为A，的定义域为B。（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。20．（本小题满分12分）抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧，为抛物线的焦点

10、，并且。（I）求直线的方程；（Ⅱ）在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求最大面积.（其中为坐标原点）21．(本小题满分12分）已知数列满足：，，，记数列，（）.（I）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；(Ⅲ)是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（）.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点.满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值

11、范围。高二上期理数漯河高中和信阳高中阶段性测试答案一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分）一、DBCDCADACACB二、13.514.15.③④三、计算题17.解：（Ⅰ）；（Ⅱ）实数m的取值范围18.A∈（0°,180°），A=120°故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。……12分19、解析：（1）由得所以故因为又因为所以，所以…….6分（2）由（1）知，，又因为p是q充分不必要条件，所以BA，所以或。所以或。所以实数a的取值范围是……….12分20、解：（1）由已知得，设点坐标为，由得，所以同理所以直

12、线的方程为.（2）设在抛物线这段曲线上任一点，且则点到直线的距离所以当时，取最大值，又所以的面积最大值为此时点坐标为.21.12分10分8分6分4分22.6分4分12分12分12分12分