安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题(含答案解析)

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1、安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若命题p：∃x0∈R，2x02+1≤2，则该命题的否定是(　　)A.∃x0∈R，2x02+1>2B.∃x0∈R，2x02+1≥2C.∀x∈R，2x2+1≤2D.∀x∈R，2x2+1>2【答案】D【解析】解：由特称命题的否定可知：命题p的否定是“∀x∈R，2x2+1>2，故选：D．由特称命题的否定方法可得．本题考查特称命题的否定，属基础题．2.已知直线x+my-3=0的倾斜角为30∘，则实数m的值为(　　)A.-

2、3B.-33C.33D.32【答案】A【解析】解：直线x+my-3=0的倾斜角为30∘，∴tan30∘=-1m，则实数m=-3．故选：A．直线x+my-3=0的倾斜角为30∘，可得tan30∘=-1m，即可得出．本题考查了斜率与倾斜角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.抛物线x2=4y的准线方程是(　　)A.y=-1B.y=-2C.x=-1D.x=-2【答案】A【解析】解：由x2=2py(p>0)的准线方程为y=-p2，则抛物线x2=4y的准线方程是y=-1，故选：A．由x2=2py(p>0)的准线方程为y=-p2，

3、则抛物线x2=4y的准线方程即可得到．本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．4.空间中有三条线段AB，BC，CD，且∠ABC=∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是(　　)A.平行B.异面C.相交或平行D.平行或异面或相交均有可能【答案】D【解析】解：如图可知AB，CD有相交，平行，异面三种情况，故选：D．根据条件作出示意图，容易得到三种情况．此题考查了直线的位置关系，难度不大．1.已知直线l过点P(-1,3)，圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是(　　)A.相切B.相交C.相切或相

4、交D.相离【答案】C【解析】解：因为P(-1,3)在圆C上，所以直线l与圆C相切或相交．故选：C．因为P(-1,3)在圆C上，所以直线l与圆C相切或相交．本题考查了直线与圆的位置关系，属基础题．2.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥αD.若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α【答案】D【解析】解：对于A，由n//α可知存在直线a⊂α，使得a//n，故当m为α内与a垂直的直线时，显然m⊥n，m⊂α

5、，故A错误；对于B，设α∩β=a，则当m为α内与a平行的直线时，m//β，m⊂α，故B错误；对于C，设α∩β=a，则当m为β内与与a平行的直线时，m//α，故C错误；对于D，由m⊥β，n⊥β可得m//n，又n⊥α，故m⊥α，故D正确．故选：D．根据空间线面位置关系的性质与判定判断．本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．1.已知a=(1,-2,3)，b=(-1,1，-4)，c=(1,-3,m)，则“m=1”是“a，b，c构成空间的一个基底”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答

6、案】A【解析】解：①当“m=1”时，c=(1,-3,1)，易得：a，b，c不共面，即a，b，c能构成空间的一个基底，即“m=1”是“a，b，c构成空间的一个基底”的充分条件，②当a，b，c能构成空间的一个基底，则a，b，c不共面，设a，b，c共面，即c=xa+yb，解得：x-y=1y-2x=-33x-4y=m，即x=2y=1m=2，即a，b，c能构成空间的一个基底时，m的取值范围为：m≠2，即当a，b，c能构成空间的一个基底，不能推出m=1，即“m=1”是“a，b，c构成空间的一个基底”的不必要条件综合①②得：“m=1”是“a，b

7、，c构成空间的一个基底”的充分不必要条件，故选：A．由共面向量定理可得：：①当“m=1”时，c=(1,-3,1)，易得：a，b，c不共面，即a，b，c能构成空间的一个基底，②当a，b，c能构成空间的一个基底，则a，b，c不共面，解得：m≠2，综合①②得解本题考查了向量共面的判断及充分必要条件，属中档题．2.直线l：y=k(x-2)与双曲线x2-y23=1仅有一个公共点，则实数k的值为(　　)A.3B.-3C.±3D.±33【答案】C【解析】解：由x2-y23=0得y=±3x，即双曲线的渐近线为y=±3x，当直线l：y=k(x-2)

8、与渐近线y=±3x，平行时，直线l：y=k(x-2)与双曲线x2-y23=1仅有一个公共点，此时k=±3时，当k≠±3时，∵直线l：y=k(x-2)恒过定点(2,0)，且(2,0)在双曲线的内部，则直线l不可能与双曲线相切，∴满足条件的k的值为±3