2019-2020年高三上学期期末教学质量评估数学理试题 含答案

《2019-2020年高三上学期期末教学质量评估数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期末教学质量评估数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写征答题卡和试卷规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（或填到答题纸中的选择题答题长上），如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数f（x）＝的定义域为A，g（x）＝ln（1＋

2、x）的定义域为B，则A∩B＝A．{x｜x＞－1}B．{x｜x＜1}C．{x｜－1＜x＜1}D．2．函数f（x）＝－sin（2x＋π）在其定义域上是A．周期为π的奇函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数3．已知向量a＝（3，4），b＝（2，－1），如果向量a＋xb与b垂直，则x的值为A．B．C．2D．－4．如图是将二进制数111111(2)化为十进制数的程序框图，判断框内填入条件是A．i＞5B．i＞6C．i≤5D．i≤65．若点P（1，1）为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D

3、．2x－y－1＝06．设m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若α∥β，mα，nβ，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若n⊥α，n⊥β,m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．其中错误命题的序号是A．①③B．①③C．②③④D．②③7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何的体积为A．B．C．D．8．在数列{}中，若对任意的n均有＋＋为定值（n∈N﹡），且a7＝2，a9＝3，a98＝4则数列的前100项的和S100＝A．132B．299C．68D．999．函数y＝－2（a＞0，a≠1）的图

4、像恒过定点A，若点A在直线，且m，n＞0则3m＋n的最小值为A．13B．16C．11＋6D．2810．由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为A．B．2－ln3C．4＋ln3D．4－ln311．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为的直线交曲线C于A、B两点．若＝4，则曲线C的离心率e为A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝且f（x＋2）＝f（x），g（x）＝，则方程g（x）＝f（x）在区间[－8，3]上的所有实数根之和为A．0B．－10C．－11D．－12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第2

5、1题为必考题，每个题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13．已知x、y满足约束条件，则z＝x＋y的最大值是__________14．（x＋1）展开式中，的系数为____________（用数字作答）．15．在数列{}中，a1＝1，a2＝2，当整数n＞1时，＋＝2（＋S1）都成立，则S15＝________________.16．如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体的八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是______________．三、解答题：

6、本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，向量m＝（2sinB，2－cos2B），n＝（2，－1），且m⊥n．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝，b＝1，求c的值．18．（本小题满分12分）现有3个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．约定：每个人将质地均匀的硬币抛掷两次决定自己去参加哪个游戏．两次抛出的硬币朝上的面均为正面的人去参加甲游戏，两次抛出的硬币朝上的面为其它情形的去参加乙游戏．（Ⅰ）求这3个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（Ⅱ）求这3个人中

7、去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（Ⅲ）用X，Y分别表示这3个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝｜X－Y｜，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点．（Ⅰ）当E是棱CC1中点时,求证：EF⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A－EB1－B的大小为4