2019-2020年高三上学期第一次考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）1．若=a+bi，（a，b∈R），则（a，b）为A．(，)B．(﹣，)C．(1，1)D．(1，﹣1)2．若A=[x

2、x2﹣2x＜0]，B=[x

3、≤1]，则A∩BA．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．[1，2）3.已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A．32B．4C．8D．24．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒

4、成立的是A．a＋b≥2B．C．D．a2＋b2＞2ab5.设，则这四个数的大小关系是6．若为等差数列,是其前项和,且S13=,则tan的值为A．B．C．D．7．正三角形中，,是边上的点，且满足，则=A.B．C．D．8．下列命题正确的个数是①命题“”的否定是“”；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1B．2C．3D．49．已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为A．[﹣

5、3，+∞）B．(﹣3，+∞)C．(﹣4，+∞)D．[﹣4，+∞）10．已知为的导函数，则的图象大致是二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知。12.若关于x的不等ax>b的解集为，则关于x的不等式的解集为。13．设等比数列的前和为，已知的值是14.若正实数满足，且恒成立，则的最大值为_____________．15．依此类推，第个等式为．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）等比数列中，．(I)求数列的通项公式；(II)若分别为等差数列的

6、第4项和第16项，试求数列的前项和．18.（本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。(I)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；(II)当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。20．（本小题满分13分）,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(I)求数列,的通项公式;(II)记=,求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知函数（其中常数），(是圆周率).（I

7、）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（II）当时，求函数的单调递增区间；（III）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。南昌二中xx学年度上学期第一次考试高三数学（文）参考答案17.解：（Ⅰ）设的公比为,由已知得，解得．…………………3分又，所以．………………6分（Ⅱ）由（I）得，，则，．设的公差为，则有解得…………………9分则数列的前项和…12分18.21.解：（Ⅰ）函数是奇函数，对，成立，得(利用奇函数,得也给1分)…1分得从得经检验是函数的极值点.（附：求的方法二如下）当时，,当

8、变化时，与的变化情况如下表：极小值极大值又时，