2019-2020年高三上学期第三次诊断考试（文）数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次诊断考试（文）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A．B．C．D．2.下列说法不正确的是()A．若“”为假，则至少有一个是假命题B．命题“”的否定是“”C．“”是“为偶函数”的充要条件D．当时，幂函数在上单调递减3.已知等差数列中，，则等于()A．B．C．-1D．15.平面向量与夹角为，，则等于（）A．13B．C．D．36.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数的图像，则函数

2、的单调递减区间是（）A．B．C．D．7.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则由下列命题：①若，则②若，则③若，则④若，则则上述命题中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④8.函数的图像大致是()9.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调递减函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别为，记，则的最小值为()A．26B．32C．36D．48第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在各项为正数的等比数列中，若，则公比.12.已知中，，那么角等于.13.在中，，边，过作交于，且，

3、则.14.一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为.15.若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于两点，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知向量，且分别为的三边所对的角.⑴求角的大小；若成等差数列，且的面积为，求边的长.17.（本小题满分12分）已知单调递增的等差数列满足：.⑴求数列的通项公式；⑵设为数列的前项和，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点.⑴求证：平面；⑵求证：平面⑶求三棱锥

4、的体积.19.（本小题满分12分）已知数列中，，且.⑴求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；⑵设，数列的前项和为，求证：20.（本小题满分13分）设函数.⑴当（为自然对数的底数）时，若函数在上有极值点，求实数的范围；⑵若函数有两个零点，试求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数.⑴若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；⑵当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围.