2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第2课时菱形的判定练习新版沪科版

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1、课时作业(二十七)[19.3　2.　第2课时　菱形的判定]一、选择题1．xx·河南如图K－27－1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(　　)A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠2图K－27－1　　图K－27－22．xx·聊城如图K－27－2，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(　　)A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC3．xx·临沂如图K－27－3，在△ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点

2、D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　)A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形图K－27－3　　　图K－27－44．如图K－27－4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，则四边形CODE的周长是(　　)A．4B．6C．8D．10图K－27－55．如图K－27－5，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC

3、，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是(　　)A．AB＝ADB．AC＝BDC．AD＝BCD．AB＝CD6．如图K－27－6①，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：如图②，连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于点M，O，N，连接AN,CM，则四边形ANCM是菱形．乙：如图③，分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断(　　)图K－27－6A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确

4、D．甲、乙均错误二、填空题7．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为菱形．你添加的条件是________．(填写一个即可)8．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝，AO＝1，OB＝2，则AC，BD的位置关系是______________，四边形ABCD是菱形的根据是__________________________．9．如图K－27－7，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝________时，四边形ABCD是菱形．图K－27－7　　　图K－27－810．如图K－27－8，在△ABC中

5、，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列三种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形．其中正确的有________(只填写序号)．三、解答题11．xx·遂宁如图K－27－9，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形.图K－27－912．如图K－27－10，在▱ABCD中，点M，N分别在AB，AD上，且BM＝DN.过点M作ME∥AD交CD于点E，过点N作NF∥AB交BC

6、于点F，ME与NF相交于点G.求证：四边形CEGF是菱形.图K－27－1013．如图K－27－11，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD，AE＝AB.(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(2)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．图K－27－1114．xx·南京如图K－27－12，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠C＝2∠BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA＝OB＝OD.求证：(1)∠BOD＝∠C；(2)四边形OBCD是菱形．图K－27－12探究题小宇将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉如图K－27－13①放置，发现重叠部

7、分是一个菱形．(1)请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形；(2)小宇又发现：如图②放置时，菱形ABCD的周长最小，等于________；(3)如图③放置时，菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．图K－27－13详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　选项A，∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形．选项B，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形．选项C，∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，∴▱ABCD是矩形．选项D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠ACB.∵∠

8、1＝∠2，∴∠ACB＝∠2，∴AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，故选C.2．[解析]D　当BE平分∠ABC时，四边形DBFE