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《2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第1课时菱形的性质课时作业新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 菱形的性质知识要点基础练知识点1 菱形的概念1.平行四边形ABCD满足下列哪个条件就一定是菱形(A)A.AB=ADB.AB=CDC.AC=BDD.AB⊥AD2.若菱形的周长为12cm,则它的边长为 3cm . 知识点2 菱形的性质3.如图,菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是(D)A.12B.16C.20D.244.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的形状是 等边三角形 . 知识点3 菱形的面积5.菱形的两条对角线长分别为8cm和6cm,那么菱形的面积为
2、(B)A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.6cm26.菱形ABCD中,AB=2cm,∠DAB=60°,则菱形的面积是 2 cm2. 综合能力提升练7.下列性质中,矩形和菱形都具有的是(A)A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分且相等8.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边的中点,若AC=10,BD=24,则OH的长等于(C)A.5B.12C.6.5D.139.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AD,CD的中点,连接EF.若EF=3,OB=4,则菱形ABCD的面积是(A)A.24B.20C.
3、12D.610.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(C)A.1B.2C.3D.411.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标是(3,1),则点B的坐标是 (3,-1) . 12.如图,菱形ABCD的边长为1cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为 cm2 . 13.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 12 . 14.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠A=
4、60°,点E,F分别在AB,BC上,且AE=BF.下列结论中:①∠BDE=∠CDF;②△ADE≌△BDF;③四边形DEBF的面积是8cm2;④△DEF是等边三角形.正确的结论是 ①②④ .(把所有正确结论的序号都写在横线上) 15.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=16cm,BD=12cm,BE⊥DC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长.解:菱形ABCD的面积S=×16×12=96,∵AC⊥BD,由勾股定理可得CD=10,∴×CD×BE=48,∴BE=,∴菱形ABCD的面积为96cm2,BE的长为cm.16.菱形ABCD的边长为5,两对角线交于点O,且AO,BO的长是关于x的
5、一元二次方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的两根,求m的值.解:∵AO,BO的长是关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的两根,∴AO+BO=1-2m,AO·BO=m2+3.又∵菱形ABCD的边长为5,∴由勾股定理得AO2+BO2=25,∴(AO+BO)2-2AO·BO=25,即(1-2m)2-2(m2+3)=25,解得m1=5,m2=-3,又∵1-2m>0,∴m<,∴m=-3.拓展探究突破练17.定义:若P为四边形ABCD内一点,且满足∠APB+∠CPD=180°,则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”.如图,P是菱形ABCD对角线上的任意一点,求证:点P
6、为菱形ABCD的一个“互补点”.证明:连接AP,CP.∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,∠ADP=∠CDP,在△ADP和△CDP中,∴△ADP≌△CDP(SAS),∴∠APD=∠CPD,又∵∠APB+∠APD=180°,∴∠APB+∠CPD=180°,∴点P为菱形ABCD的一个“互补点”.
