七年级数学上册 第3章 实数 3.3 立方根分层训练 （新版）浙教版

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1、3.3　立方根1．立方根：定义：一般地，____________，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记法：a的立方根用””表示，读做”三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．2．开立方：求一个数的____________的运算，叫做开立方．3．立方根的性质：(1)一个正数有一个____________的立方根，一个负数有一个____________的立方根，零的立方根是____________．(2)立方根等于它本身的数有____________．A组　基础训练1．下列各式成立的是(　　)A.＝－1B.＝±1C.＝－1D.＝±

2、12．立方根是－0.2的数是(　　)A．0.8B．0.08C．－0.8D．－0.0083．下列各式：＝，＝0.1，－＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个5．(1)一个正方体的体积是216cm3，则这个正方体的棱长是__

3、__________cm；(2)表示____________的立方根；(3)的平方根是____________．6．(1)1的平方根为____________，立方根为____________，算术平方根为____________．(2)立方根是其本身的数是____________．(3)的立方根是____________；－的立方根为____________．(4)的平方根为____________．7．计算：(1)＝____________；＝____________；＝________；＝____________；()3＝______

4、______.(2)－－＝____________；＋＝____________.8．(1)若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为____________．(2)若x3＝1000，则x＝____________；若x3＝－216，则x＝____________；若x＝－(－9)3，则x＝____________.(3)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋＝____________.9．(1)若＋＝0，则x＋y＝____________.(2)已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________．(3)若a是169的

5、算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b＝____________.10．计算：(1)－；　　　　(2)＋；　　　　(3)＋－；　　　　(4)－.　　　　11．现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积．　　　　12．如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V＝πr3)　　　　B组　自主提高13．(1)若的值为最大的负整数，则a的值是____________．(2)若x2＝64，则＝_____

6、_______.14．(1)已知＝3，＝30，＝0.3，则＝____________；(2)已知＝4，＝40，＝0.4，则＝____________；(3)从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左(或右)移动3位，立方根的小数点则向____________移动____________位；(4)如果＝a，则＝____________，＝____________.C组　综合运用15．阅读下面的材料，并解答下列各题．如果xn＝a(n为大于1的整数)，那么x叫做a的n次方根．例如：∵24＝16，(－2)4＝16，∴16的四次方根有两个，分别是2和

7、－2.又如：∵(－3)5＝－243，35≠－243，∴－243的五次方根只有一个，是－3.仿照上述解题过程，求：(1)64的六次方根；(2)－1的七次方根．　　　　参考答案3．3　立方根【课堂笔记】1．一个数的立方等于a　2.立方根3．(1)正　负　零　(2)±1和0【分层训练】1．C　2.D　3.C　4.A5．(1)6　(2)9　(3)±26．(1)±1　1　1　(2)±1，0　(3)1　－2　(4)±27．(1)　－6　－　0.4　π　(2)－2　08．(1)4　(2)10　－6　729　(3)19．(1)0　(2)0　(3)810．(

8、1)－　(2)6　(3)1　(4)11.＝cm，6×()2＝37.5cm2.12．体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍．13．(1)±4