中考数学复习 第21课时 锐角三角函数及其应用测试

《中考数学复习 第21课时 锐角三角函数及其应用测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四单元三角形第二十一课时锐角三角函数及其应用1.(xx天津)cos60°的值等于(　　)A.　　　B.1　　　C.　　　D.2.(xx怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是(　　)A.B.C.D.第2题图　　　第3题图3.(xx长沙中考模拟卷六)如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是(　　)A.mcos40°B.msin40°C.mtan40°D.4.(xx天水)在正方形网格中△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为(　　)A.B.C.D.第4题图　第5题图5.(xx温州)如图，一

2、辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是(　　)A.5米B.6米C.6.5米D.12米6.(xx宜昌)△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是(　　)A.sinα＝cosαB.tanC＝2C.sinβ＝cosβD.tanα＝1第6题图　　第7题图7.(xx河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域．甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是(　　)A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北

3、偏西35°8.(xx重庆A卷)如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)(　　)A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米第8题图第10题图9.(xx烟台)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝________．10.(xx德阳)如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB

4、的坡角α＝45°，坡长AB＝6米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为________米．11.(8分)(xx恩施州)如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家正南方向，求小华家到学校的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)第11题图12.(8分)(xx安徽)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A—B—D的路线可至山顶D处．假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．(参考数据：s

5、in75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41)第12题图13.(8分)(xx芙蓉区二十九中模拟)如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．第13题图14.(8分)(xx麓山国际实验学校二模)如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图②所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD可以看作矩

6、形，测得AB＝10cm，BC＝8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F.(1)求∠BAF的度数；(2)求点A到水平直线CE的距离AF的长(精确到0.1cm)．(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)第14题图15.(9分)(xx长沙中考模拟卷四)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了20m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i＝1∶，沿着斜坡前进40m到达F处测得建筑物顶部的仰角是45°，(坡度i＝1∶是指坡面的铅直高度FE与水平宽度D

7、E的比)．(1)求斜坡DF的端点F到水平地面AB的距离和斜坡的水平宽度DE分别为多少米？(2)求建筑物BC的高度为多少米？(3)现小亮在建筑物一楼(水面地面上点B处)乘电梯至楼顶(点C)，电梯速度为2(＋3)m/s，同时小明从测角仪处(点A)出发，骑摩托车至斜坡的端点F处，已知，小明在平地上的车速是上坡车速的两倍，小亮所用时间是小明所用时间的一半，求小明上坡时的车速为多少？第15题图答案1.D　2.C　3.A　4.B　5.A　6.C　【解析】∵网格中每一个小正方形的边长均为1，则AD＝2，BD＝2，CD＝1，AB＝＝2，AC＝＝，∴sinα＝＝，cosα＝

8、＝，∴sinα＝cosα，故A正确；tanC＝＝2，故B正确；si