中考复习之锐角三角函数及其应用

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1、中考复习之锐角三角函数及其应用命题点　(9年8考)类型一　背对背型：1.(2016河南19题9分)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)第1题图2.(2009河南20题9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯

2、．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)第2题图3.(2008河南20题9分)如图所示，A、B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直

3、线AB从A地到达B地．已知BC＝11km，∠A＝45°，∠B＝37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程？(结果精确到0.1km.参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)第3题图命题解读锐角三角函数的实际应用近9年仅2010年未考查，均在解答题的19题或20题考查，考查的模型有：①背对背型(3次)，②母子型(3次)．涉及的角度为：一个特殊角和一个非特殊角(5次)，两个角都为特殊角(1次)，一个非特殊角(1次)．满分技法见P54重难点突破例题的【满分技法】．类型二　母子型：4

4、.(2014河南19题9分)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．(结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7)第4题图5.(2012河南20题9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方

5、向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC＝7米，∠ABD＝90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86)．第5题图6.(2013河南19题9分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE＝68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE＝

6、60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73)．第6题图7.(2015河南20题9分)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．(结果保留整数．参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73)第

7、7题图8.(2011河南19题9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第一高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：≈1.732，≈1.414.结果精确到0.1米)第8题图【拓展猜押】张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角(即∠

8、MAN＝30°)，在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内)，求这棵大树CD的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)拓展猜押题图【猜押链接】其他猜押试题见本节重难点突破第1题；精练版P42